симптомы и причины — Формы периостита челюсти у ребенка

Флюс – это народное название периостита, жидкого воспалительного образования в области надкостницы. «Fluss» в переводе с немецкого означает «течение», что удачно характеризует заболевание. Гнойные выделения на десне – типичный симптом периостита.

Заболевание, как правило, развивается на вестибулярной поверхности челюсти, и только в 15% всех случаев недуг поражает нёбную область. Очень важно уметь распознать первые признаки флюса, чтобы незамедлительно обратиться за стоматологической помощью.

Основные причины флюса

Причиной заболевания всегда является вовремя невылеченный зуб. Это своеобразная «награда» за отложенную на потом терапию. Все может начинаться из воспаления пульпы (пульпита) или банального кариеса в запущенной стадии. Еще одна возможная причина флюса – сильный ушиб зуба.

Сначала инфекция локализируется у корня, затем воспалительный очаг увеличивается, собирается жидкость. Через 1-2 дня под надкостницей образовывается гнойник, и в конечном итоге гной прорывает наружу через десну.

Очень редко бывает так, что инфекция попадает в челюсть из других очагов воспаления в организме, например, при ангине. Не исключено и заражение надкостницы вследствие грубых ошибок врача во время проведения стоматологических манипуляций, однако такие случаи редки.

Симптомы периостита

Нижняя челюсть больше подвержена данному заболеванию. Обычно воспаление начинается с внутреннего или бокового слоя надкостницы. Поскольку в этой зоне все ткани размещаются очень плотно, периостит может распространяться на саму кость челюсти или пародонт.

Для заболевания характерны сильные ноющие боли в области поражения, отек десны, повышение температуры, гнойные выделения, на слизистой оболочке может образовываться налет.

В запущенной стадии воспалительный процесс и сильно распухшие мягкие ткани ротовой полости отображаются на эстетике лица. У больного может просто раздуть одну щеку. Симптомы также зависят от конкретной формы периостита.

Формы периостита

• острый серозный периостит – болезнь развивается в течении 1-3 дней и вызывает сильный отек тканей. Воспаление может быстро стихнуть или же привести к увеличению фиброзных разрастаний;
• острый гнойный периостит – сопровождается пульсирующими болями, которые могут отдавать в ухо или висок. Повышается температура до 38С, симптомы усиливаются по мере накопления гноя;
• диффузный острый периостит – кроме зубной боли, покраснения и распухания десен, может наблюдаться общая слабость тела, потеря аппетита;
• хронический флюс – воспалительный процесс протекает довольно медленно, пораженная кость челюсти постепенно утолщается, отек десен незначителен.

Чем опасен флюс?

Осложнение флюса может привести к плачевным последствиям. Без полноценного медицинского лечения воспаление начнет распространяться на другие участки и затрагивать даже ткани лица и шеи.

Самое страшное, если гной проникнет между мышцами и попадет в кровеносное русло.

При запущенной стадии может возникнуть даже абсцесс или флегмона, что опасно для жизни человека. Именно поэтому лечением флюса необходимо заняться как можно раньше, обратившись к специалисту.

Периостит у ребенка: особенности заболевания

У детей более слабая сопротивляемость организма различным инфекциям. Поэтому чаще всего у малышей развивается острая форма периостита, а воспалительный процесс протекает быстрее из-за особенностей анатомического строения зуба.

Заболевание может сопровождаться увеличением лимфатических узлов и опухолью мягких тканей лица. Гнойная форма, в основном, встречается в период сменного прикуса в 6-8 лет.

На нашем сайте вы сможете легко найти клинику, где вам помогут избавиться от периостита и устранить все его симптомы. Выберите стоматологию из списка или воспользуйтесь системой поиска.

Лечение флюса в Симферополе

Флюс на десне возникает вследствие гнойного воспаления.

Инфекционные агенты проникают в мягкие ткани десны и вызывают внутренний нарыв с последующим выходом гнойного содержимого. Рассчитывать, что заболевание пройдет самостоятельно, нельзя. Без медицинской помощи возможны серьезные последствия вплоть до заражения крови.

Симптомы гнойного воспаления

Медицинское название флюса — одонтогенный периостит. Абсцесс развивается вследствие попадания инфекции на ткани пародонта после перенесенных заболеваний полости рта.

О проникновении возбудителя сигнализирует слегка припухшая десна. В результате патогенной деятельности микроорганизмов отечность нарастает, за два дня формируется абсцесс. Помимо этого яркого признака, флюс вызывает и другие неприятные симптомы:

• рост температуры до 39°;
• сильную боль в зоне воспаления, отдающую под глаза, в уши и виск
• асимметрию лица.

Спустя время в нарыве образуется свищевой ход: через него гной будет выходить наружу. Это принесет облегчение, но от заболевания не избавит. Если флюс не лечить, он перейдет в хроническую форму с частыми обострениями и может вызвать тяжелые последствия — остеомиелит, некроз тканей и заражение крови.

Если началось воспаление, нужно обратиться за помощью к квалифицированному стоматологу. В клинике «Лари Дент» для каждого пациента подберут индивидуальный курс терапии, который избавит от болезни и риска осложнений.

Лечение флюса

В «Лари Дент» опытные врачи назначат пациенту комплексное лечение. Оно обычно включает три основных метода:

• медикаментозную терапию с использованием антисептических,    антибактериальных и противовоспалительных    средств;
• операцию для очистки гнойного очага;
• физиотерапию для быстрой регенерации — гелий-неоновый лазер, УФО, УВЧ, электрофорез.

Применение лекарств и физиотерапевтические процедуры направлены на подавление жизнедеятельности патогенных микроорганизмов и восстановление поврежденных тканей. Но без хирургического вмешательства не обойтись.

Даже на начальном этапе периостита потребуется вскрыть десну и вычистить гной. При сформированном абсцессе, скорее всего, придется удалять зуб и вскрывать надкостницу.

Периостотомию должен проводить врач высокой квалификации. В клинике «Лари Дент» операцию сделают аккуратно и без боли. Следуя рекомендациям специалистов, восстановиться после болезни можно будет быстро и, если не считать удаленного зуба, без потерь.

Получите бесплатную консультацию по телефону +7 (978) 899-31-66

Или напишите нам через форму связи ниже!
Мы перезвоним Вам

 Вас так же могут заинтересовать следующие услуги нашей стоматологии: 

Зубной флюс — его развитие и лечение — Тверской Доктор

ЗУБНОЙ ФЛЮС — ЕГО РАЗВИТИЕ И ЛЕЧЕНИЕ

Зубной флюс, или как его называют периостит — это заболевание воспалительного характера, протекающее в ротовой полости человека. Основным симптомом является острая боль и опухоль в месте зуба, пораженного флюсом. Также широко распространено такое название, как флюс на десне.

Зубной флюс является следствием осложнения после пульпита, в результате чего в пораженной десне скапливается гной. Возможны случаи возникновения флюса в связи с механическим повреждением ротовой полости.

Воспалительный процесс и флюс взаимосвязаны друг с другом. Болезни присущи кроме воспаления, также покраснения и отеки десны.

Самыми распространёнными симптомами являются:

• сильная боль в зубах;
• припухлость пораженного участка десны;
• уплотнение, сопровождающееся болевыми ощущениями;
• отёчность губ и щек;
• повышенная температура;
• появление абсцесса при запущенной стадии.

Как только у вас возникают первые признаки этих симптомов следует немедленно обратиться за помощью к врачу, для того чтобы избежать еще более серьезных осложнений.

Основные причины появления флюса.

В медицине известны следующие причины возникновения заболевания:

• поражение зубов острой формой кариеса, пульпита или периодонтита;
• поражение десен в виде мелких ранок и трещин, а также аналогичных повреждений на лице, через которые в ткань могут проникнуть вредоносные бактерии;
• развитие инфекции в следствии тяжелого воспалительного процесса в возникающего в организме;
• перенесённые ранее инфекционные болезни;
• осложнение такой болезни как периодонтит;
• неблагоприятные процессы возникшие в следствии удаления зуба в период болезни гриппом или ангиной.

Лечение флюса

Главным правилом является то, что лечение следует проводить только, обратившись за помощью к опытному врачу стоматологу, вылечить флюс в домашних условиях невозможно. Редко, но возможно побороть болезнь при помощи сильных антибиотиков, если флюс только начал свое развитие, но даже в этом случае, действенные антибиотики должен назначить врач. В случае, если антибиотики не помогают, следует немедленно обратиться за профессиональной помощью.

При гнойном протекании флюса стоит провести более серьезное лечение, например, хирургическое вмешательство.

Помните, что только опытный врач при тщательном осмотре сможет назначить действенное лечение, не затягивайте с посещением стоматолога и не усложняйте дальнейшее лечение, пытаясь вылечить флюс самостоятельно.

Вы можете записаться к любому нашему специалисту в удобное для вас время. Оставьте свои контактные данные и задайте вопрос.

Запишитесь к нашему стоматологу в удобное для вас время. Оставьте свои контактные данные и задайте вопрос.

Лечение кист и гранулем в стоматологической клинике «Бюро 32»

Гранулема, киста и флюс – это осложненные воспаления пародонта, которые встречаются у каждого третьего пациента в России. Вокруг этих заболеваний сосредоточено самое большое количество заблуждений: как о причинах возникновения, так и о способах лечения.

Гранулема зуба – это воспалительное новообразование в десне, которое располагается на верхушке корня зуба.

Гранулёма развивается в результате запущенного кариеса, инфекции в каналах зуба, погрешностей в лечении, перфорации зубного канала или после травмы зуба.

Часто гранулёма не доставляют дискомфорта пациенту, поэтому она годами не диагностируется и не лечится. В некоторых случаях гранулёму сложно обнаружить даже на рентгеновском снимке. Самостоятельно обнаружить зубную гранулему можно лишь при наличии клинических симптомов, свидетельствующих о ее разрастании или нагноении, то есть в случаях, когда десна припухает, а зуб болит при накусывании.

При хроническом бессимптомном течении зубная гранулема может трансформироваться в кисту. Киста — это плотная капсула, заполненная некротическими массами, гноем или экссудатом.
В отличие от гранулемы, кисту легко обнаружить на рентгеновском снимке из-за ее более плотной структуры и четких границ.

Самая распространённая разновидность околокорневой кисты – одонтогенная, то есть идущая изнутри зуба. Обычно это следствие невылеченной гранулёмы.

Хроническую кисту зуба можно заподозрить по неприятным ощущениям при жевании. Зуб, на корнях которого образовалась киста, часто темнеет или слегка смещается.

То, что мы привычно называем флюс, на самом деле называется «одонтогенный периостит», и это одно из самых распространённых осложнений гранулемы и кисты.
В острой стадии развивается гнойное воспаление. Кистозное образование начинает болеть, появляется отёчность, в запущенных случаях – свищи с оттоком гнойного содержимого. Повышается температура, увеличиваются лимфатические узлы.

Если вы наблюдаете подобные симптомы, нужно немедленно обратиться к стоматологу.

Среди пациентов бытует распространённый миф – флюс можно вылечить дома с помощью полосканий и прогреваний. Это не только бесполезное, но и очень опасное заблуждение. Народными средствами вылечить флюс невозможно, можно лишь заглушить симптомы и загнать болезнь глубже. Любое воспаление только усилится, если прогревать его очаг. Поэтому ни в коем случае нельзя прикладывать к отекшей щеке горячее, нельзя полоскать рот горячими отварами и раствором соды, если вы не хотите усугубить заболевание и получить осложненное гнойное воспалений, например периостит или абсцесс. Такие осложнения чреваты попаданием инфекции в прилегающие ткани и кровоток, и могут привести к генерализованным заражениям.

Для снятия симптомов используется антибиотикотерапия, а сам флюс можно удалить только в стоматологической клинике.

Лечение гранулемы, кисты и флюса зуба.

Чем раньше начать лечение, тем быстрее произойдет восстановление тканей вокруг зуба, и, следовательно, ниже риск потерять зуб.

В клинике «Бюро 32» апикальные гранулемы и кисты удаляют без хирургического вмешательства.

Когда образование обнаруживается у верхушки корня зуба, мы прибегаем к эндодонтическому лечению.
Поскольку гранулемы и кисты появляются из-за того, что внутрь канала зуба попала инфекция и распространилась на прилегающие к зубу ткани, то и удаление кисты происходит путем удаления очага инфицирования. Зуб распломбируют, корневые каналы последовательно очищают от содержимого: старого пломбировочного материала или некротических тканей пульпы, и потом через каналы обеспечивают отток содержимого кисты или гранулемы. Когда зуб остается чистым от инфицированных тканей, тогда канал многократно промывают и дезинфицируют, далее герметично пломбируют. Полностью вывести содержимое кисты за один раз невозможно, поэтому между очищением каналов и финальным пломбированием проходит несколько дней. В это время в канал помещают противовоспалительные препараты, а зуб закрывают временной пломбой.

После удаления источника внутриканальной инфекции очаг воспаления затихает, ткани периодонта восстанавливаются, и гранулема исчезает.

Лечение флюса

Что такое флюс?

В современной медицинской терминологии такой диагноз, как «зубной флюс» уже не используется. Другое название флюса – одонтогенный периостит. Но людям, далеким от медицины, проще и понятнее название флюс.
Самая распространенная причина флюса — это запущенный кариес. Кариес – это процесс разрушения эмали зуба, который позже перерастает в разрушение ткани самого зуба – дентина и воспалению пульпы – в медицине это называется пульпитом. Если долгое время не бороться с пульпитом, то может возникнуть абсцесс – это нагноение. Далее гной ищет выход наружу, проделывая каналы в костной ткани, останавливается только под надкостницей и начинает распирать окружающие ткани. В этих тканях происходит воспалительный процесс, который сопровождается нестерпимой пульсирующей болью и зачастую повышением температуры.
Опасность флюса — в его осложнениях. Почти всегда без лечения он переходит в абсцесс, а затем флегмону. Это сложные в лечении и опасные медицинские состояния, которые зачастую могут требовать реанимационной помощи.

Симптомы флюса

Если человек испытывает боль при нажатии на зуб, которая постепенно усиливается, есть боль при жевании, при постукивании по зубу, и, кроме этого, есть отечность десны и тканей вокруг больного зуба и припухлость лица — все это явные признаки флюса, иначе говоря, периостита.

Если у Вас есть эти симптомы, нужно как можно скорее обратиться к врачу. Если боль на какое-то время прошла, то это не значит, что исчезла и инфекция, ее нужно лечить. При флюсе никак нельзя пытаться самостоятельно избавиться от него – можно только усугубить ситуацию. Обращайтесь к нам в клинику, наши стоматологи помогут вам качественно и в кратчайшие сроки избавиться от проблемы, а наши цены Вас приятно удивят.

Лечение флюса

Лучше всего при первых же таких признаках обратиться к врачу-стоматологу. На первом этапе развития периостита есть возможность справиться с проблемой при помощи небольшого объема лечения и щадящими методами. Если же он перетек в гнойную стадию, то необходимо срочное оперативное вмешательство специалиста.

В любом случае врач обследует больную область, и, если понадобится, сделает под анестезией разрез на десне, удалит гной, установит дренаж, а затем назначит антибиотики и противовоспалительные.
Разрез может и не понадобиться, если процесс не запущен, то вскрывается канал, через него удаляется гной, и далее лечится как киста корня зуба. Ведь флюс и есть киста корня зуба, только разорвавшаяся.
После такого вмешательства воспалительный процесс проходит за 3-4 дня при условии выполнения всех врачебных рекомендаций.

Лечение флюса в домашних условиях

Необоснованный панический страх перед зубным врачом зачастую побуждает людей оттягивать поход к специалисту до тех пор, пока боль не станет невыносимой, и пытаться использовать любые обезболивающие лекарства и народные методы. Анальгетики, конечно же, немного притупляют боль на время и дают ложное ощущение улучшения. Но обманывать себя в таких случаях бесполезно — гной сам по себе не рассосется, чем дольше Вы будете тянуть с лечением — тем тяжелее будут осложнения и сложнее лечение.
В случаях, если пока посетить стоматолога нет никакой возможности, можно немного облегчить боль и уменьшить отек при помощи полосканий травяными отварами на основе шалфея лекарственного, зверобоя обыкновенного, коры дуба. Но домашнее лечение флюса бесполезно! Вам сможет помочь только стоматолог!

Рекомендации

• флюс нельзя греть, потому что тепло ускоряет кровоток и усиливает распространение гноя


• не принимайте обезболивающее перед посещением врача и без его назначения, так как оно маскирует клиническую картину заболевания


• если Вам сделали разрез, то не принимайте аспирин, потому что он снижает свертываемость крови и может начаться кровотечение из разреза

Несмотря на сильное развитие стоматологии, у большинства людей все еще сохранился стереотип, что посетить стоматолога – это обречь себя на сильную боль. Поэтому многие просто не хотят идти к врачу, чем еще больше усугубляют свое состояние, надеясь, что все само пройдет. Посещать стоматолога раньше было действительно больно, но сейчас ситуация другая – существует множество обезболивающих медикаментов, они неопасны для организма и достаточно эффективны, и человек не чувствует боли ни при лечении, ни при удалении зуба.

Как быть гибким, адаптироваться к неопределенности и развить устойчивость

Описание

Вне зависимости от того, учитесь ли вы или кто-то из ваших знакомых, учитесь в колледже или только начинаете, имеет оплачиваемую работу (и обеспокоены неоднозначностью карьеры), неполностью заняты или были сокращены, сокращены, уволены, уволены, уволены или иным образом находятся в процессе смены карьеры, Becoming Generation Flux это для вас. Возможно, вы потеряны, безнадежны или сердиты. Вы можете чувствовать себя одиноким, обманутым, обманутым или не знаете, что делать дальше. Или, может быть, вам любопытно понять масштабные сдвиги на рынке поиска работы, которые в настоящее время отражаются на смене карьеры. Майлз проведет вас в поисках работы, чтобы понять прошлое, противостоять нынешнему развитию карьеры и добиться карьерного успеха в будущем. Вы узнаете, почему традиционное планирование карьеры мертво, как стать гибким, адаптироваться к двусмысленностям и развить устойчивость, независимо от того, что подбрасывает вам рынок смены работы. Книга разделена на следующие четыре части: Часть 1: Исторический контекст: ложь, проклятая ложь Часть 2: Остановите образовательное безумие Часть 3: Примите движение подрастающего поколения Часть 4: Надежда в окопах поиска работы

Подробнее о продукте

Цена

16 долларов.95

Издатель

Издательство Kompelling

Дата публикации

15 октября 2014 г.

Страниц

188

Размеры

5,5 X 0,43 X 8,5 дюйма | 0,54 фунта

Язык

Английский

Тип

Мягкая обложка

EAN / UPC

9780988405332

Зарабатывайте на продвижении книг

Об авторе

Майлз был безработным трижды и знает страх, финансовый стресс, неуверенность в себе и эмоциональную боль, которые часто возникают во время запланированного или незапланированного поиска работы. Майлз, лидер и автор поколения X, умеет находить и развивать талантливые, сплоченные команды, сосредоточенные на разработке новых продуктов и цифровом / контент-маркетинге, что приводит к росту выручки и чистой прибыли. Майлз на протяжении многих лет занимал должности генерального директора в нескольких малых предприятиях или бизнес-подразделениях, имеет обширные управленческие навыки во многих функциональных областях бизнеса, таких как бухгалтерский учет, финансы, человеческие ресурсы, цифровой маркетинг и лидерство. В настоящее время он работает в Rawhide Boys Ranch в качестве директора по пожертвованиям на автомобили и цифровому маркетингу.Майлз получил степень бакалавра музыки в Университете Орала Робертса и степень магистра делового администрирования в Школе бизнеса Спирс при Университете штата Оклахома, что подчеркивает его уникальную способность одинаково воздействовать на функции левого и правого полушария. Его жизненная миссия — «Проложить курс, проложить путь и осветить дорогу для других, чтобы затмить мой собственный успех в лидерстве».

Векторное исчисление: понимание потока — лучшее объяснение

Когда вы интуитивно поймете поток, вам не нужно запоминать уравнения.Смею сказать, формулы становятся «очевидными». Однако потребовалось немало усилий, чтобы по-настоящему понять это:

• Поток — это количество «чего-то» (электрического поля, бананов, чего угодно), проходящего через поверхность.
• Общий поток зависит от напряженности поля, размера поверхности, через которую он проходит, и их ориентации.

Ваша математическая жизнь с векторным исчислением станет намного лучше, если вы поймете поток. А кто этого не хочет?

Физическая интуиция

Думайте о потоке как о количестве или , пересекающих поверхность.Этим «чем-то» может быть вода, ветер, электрическое поле, бананы, почти все, что вы можете себе представить. В книгах по математике будут использоваться абстрактные понятия, такие как электрические поля, которые довольно сложно представить. Я считаю бананы более запоминающимися, поэтому мы воспользуемся ими.

Для измерения потока (т.е. бананов), проходящего через поверхность, нам нужно знать

• Рассматриваемая поверхность (форма, размер и ориентация)
• Источник потока (напряженность поля, и куда оно выплевывает банана поток)

Сила поля важна — вы бы предпочли, чтобы на ваш банковский счет «текла» пригоршня банкнот по 5 или 20 долларов? Вы бы предпочли большой или маленький банан? Не нужно отвечать на этот вопрос.

Идеи фона

Имейте в виду несколько идей при рассмотрении потока:

• Векторное поле: Это источник потока: объект, стреляющий бананами или создающий некоторую силу (например, гравитацию или электромагнетизм). Флюс не обязательно должен быть физическим объектом — вы можете измерить «тянущую силу», оказываемую полем.

• Поверхность: это граница, которую поток пересекает или воздействует на нее. Граница может быть сферой, плоскостью или даже верхом ведра. Обратите внимание, что границы может не существовать — верхняя часть ведра очерчивает круг, но отверстия на самом деле нет. Мы рассматриваем поток, проходящий через область, которую определяет круг.

• Время: мы измеряем поток в один момент времени. Остановите время и спросите: «Прямо сейчас, в этот момент, сколько всего материала проходит через мою поверхность?». Если ваше поле со временем не меняется, значит, все в порядке. Если ваше поле изменяет , вам нужно выбрать момент времени для измерения потока.

• Измерение: Поток является общим, а не «на единицу площади» или «на единицу объема». Поток — это общая сила, которую вы чувствуете, общее количество бананов, которые вы видите летящими над вашей поверхностью. Думайте о движении как о весе. (Существует отдельное понятие «плотности потока» (поток / объем), называемое дивергенцией, но это отдельная статья.)

Факторы потока

Источник потока имеет огромное влияние на общий поток. Удвоение источника (удвоение «банановости» каждого банана) удвоит поток, проходящий через поверхность.

Общий поток также зависит от ориентации поля и поверхности. Когда наша поверхность полностью обращена к полю, она захватывает максимальный поток, как парус, направленный прямо против ветра. По мере того как поверхность отклоняется от поля, поток уменьшается по мере того, как все меньше и меньше потока пересекает поверхность.

В конце концов, мы получаем нулевой поток, когда источник и граница параллельны — поток проходит через границу, но не пересекает ее. Это как держать ведро боком под водопадом.Вы не поймаете много воды (если не считать брызги) и получите несколько забавных взглядов.

Общий поток также зависит от размера нашей поверхности. В том же поле большее ведро улавливает больше потока, чем меньшее. Когда мы вычисляем общий поток, нам нужно увидеть, сколько поля проходит через всю нашу поверхность.

Пока все просто, не так ли? Если вы забыли, просто подумайте о том, чтобы набрать воду из водопада. Какие вопросы? Сила водопада, размер ведра и ориентация ведра.

Положительный и отрицательный поток

И последняя деталь — нам нужно выбрать положительное и отрицательное направление потока. Это решение произвольно, но по условию (иначе говоря, ваш учитель математики накажет вас, если вы не согласны), положительный поток покидает замкнутую поверхность , а отрицательный поток входит в замкнутую поверхность .

Думайте о флюсе как о шланге, распыляющем воду. Положительный поток означает, что поток покидает шланг; шланг является источником потока. Отрицательный поток подобен воде, попадающей в раковину; это сток потока.Итак, положительный поток = уход, отрицательный = вход. Понятно? (Кстати, термины «источник» и «приемник» иногда используются для описания полей).

Краткое описание

Быстрая проверка: поток зависит от

• Размер поверхности
• Величина поля источника
• Угол между ними

Пожарный шланг, стреляющий в крошечное ведро (небольшая поверхность, большая величина), может иметь такой же поток, как садовый шланг, нацеленный на большое ведро (большая поверхность, небольшая величина). И если вы забыли, поток напоминает нам держать ведро так, чтобы оно было обращено к источнику. Это должно быть очевидно — но разве вы не хотите, чтобы идеи (особенно в математике!) Были очевидны?

Математическая интуиция

Теперь, когда у нас есть физическая интуиция, давайте попробуем вывести математику. В большинстве случаев источник потока будет описан как векторное поле: для данной точки (x, y, z) существует формула, задающая вектор потока в этой точке.

Мы хотим знать, какая часть этого векторного поля действует / проходит через нашу поверхность, принимая во внимание величину, ориентацию и размер.По нашей интуиции это должно выглядеть примерно так:

Общий поток = напряженность поля * Размер поверхности * Ориентация поверхности

Однако эта формула работает только в том случае, если векторное поле одинаково во всех точках. Обычно это не так, поэтому мы будем использовать стандартный математический подход к решению задач:

• Разделите поверхность на части
• Найдите поток на каждой детали
• Сложите небольшие единицы потока, чтобы получить общий поток (интегрировать).

Давайте выберем конечность и назовем крошечный кусочек поверхности dS. Общий поток:

Общий поток = (напряженность поля * dS * ориентация) для каждого dS.

или

Общий поток = Интеграл (напряженность поля * ориентация * dS)

Имеет смысл? Теперь нам нужно выяснить, насколько важна ориентация. Как мы уже говорили ранее, если поле и поверхность параллельны, то поток равен нулю. Если они перпендикулярны, есть полный поток.

(На этой диаграмме поток параллелен верхней поверхности, и ничто не входит с этого направления. Математически мы представляем поверхности с помощью их вектора нормали , который выступает из поверхности. Не позволяйте этой бухгалтерской детали нарушить вашу визуализация.)

Если есть угол, то это промежуточный коэффициент:

Сколько именно? Что ж, это работа для скалярного произведения, которое представляет собой проекцию поля на поверхность. Скалярное произведение дает нам число (от 0 до 1), которое говорит нам, какой процент поля проходит через поверхность. Итак, уравнение принимает вид:

Общий поток = Интеграл (точка напряженности векторного поля dS)

И, наконец, мы преобразуем его в скучное уравнение, которое вы увидите в своем учебнике, где F — наше поле, S — единица площади и n — вектор нормали к поверхности:

Время для последней детали — как нам найти вектор нормали для нашей поверхности?

Хороший вопрос.Для такой поверхности, как плоскость, вектор нормали одинаков во всех направлениях. Для сферы вектор нормали находится в том же направлении, что и $ \ vec {r} $, ваше положение на сфере: вершина сферы имеет вектор нормали, выходящий за ее пределы; у дна один выходит из дна и т. д.

Более сложные формы могут иметь вектор нормали, который сильно меняется. В этом случае попробуйте разбить форму на более мелкие области (например, сферы, цилиндры и плоскости) и найдите поток в каждой части. Затем сложите поток в каждой области, чтобы получить общий поток (имея в виду положительный и отрицательный потоки).

Если фигура более сложная, вам может понадобиться компьютерная модель или более сложные теоремы; но по крайней мере вы знаете, что происходит за кулисами.

Примеры флюсов

Давайте проведем несколько мысленных экспериментов, чтобы понять поток. Представьте себе трубку, через которую проходит вода. Подерживаем трубку под водопадом, ждем несколько секунд, потом спрашиваем, что это за флюс.Мне нужен числовой ответ — что такое флюс?

Вы можете подумать, что нам нужно знать скорость водопада, размер трубы, ориентацию и т. Д. Но это не так.

Помните наше соглашение об ориентации потока: положительное означает, что поток уходит, отрицательный означает, что поток входит. В этом примере вода падает вниз или попадает в трубку. Это означает, что верхняя поверхность имеет отрицательный поток (кажется, что она перекачивает воду).

Но что происходит в нижней части окна? Вода прошла через верх и теперь покидает нижнюю часть, что является положительным потоком:

А, эта красивая диаграмма показывает, что происходит. Верхняя часть коробки / трубки сообщает, что вода входит, а нижняя часть говорит, что вода выходит. Если предположить, что одно и то же количество воды выходит и входит (скорость падения воды постоянна), чистый поток будет равен нулю. Думайте об этом как о X + (-X) = 0.

Что, если бы мы увеличили норму воды? Уменьшился? Что случилось бы?

Мой (возможно, неправильный) ответ: Если мы увеличим скорость, это означает, что на короткое время будет поступать больше воды, чем листьев. У нас будет кратковременный всплеск отрицательного потока (трубка будет выглядеть как сток), пока скорости не выровняются.И наоборот, если бы мы уменьшили расход воды — у нас был бы кратковременный всплеск положительного потока (больше воды выходило, чем входило), пока скорость не выровнялась.

Даже если чистый поток равен нулю, это отличается от нулевого потока, проходящего через каждую поверхность. Если вы находитесь в пустом поле, никакая форма не будет генерировать никакого потока. Но если вы находитесь в поле, где поток отменяется, изменение вашей формы или ориентации может создать ненулевой поток. Осознайте разницу между нулевым потоком, потому что поле равно нулю, иимея все отмена потока.

Еще один момент — рассматриваемая нами «трубка» — это определяемая нами область, а не физическая трубка. Измерение потока — это рисование воображаемых границ, не имеющих физической формы. Итак, когда мы определяем область «ведра», оно не «заполняется» потоком. Поток — это то, что проходит через стенки ведра в момент времени. Ясно, что если мы поместим в корзину физическое ведро, оно заполнится, но это не то, что мы измеряем. Мы видим, какой поток будет поступать в определяемую нами область со всех сторон (а не только с открытия).Понятно?

И еще один момент. Мы еще не говорили об единицах потока. В чем это измеряется? Насколько я понимаю, единицы могут быть любыми — это зависит от единицы вашего векторного поля. Итак, ваше векторное поле может представлять бананы, и в этом случае вы получите общее количество бананов, пересекающих поверхность. Или ваше поле может представлять количество бананов в секунду, и в этом случае вы получите количество бананов в секунду, пересекающих вашу поверхность. Единицы потока зависят от единиц вашего векторного поля.

Flux относительно прост для понимания и действительно полезен в векторном исчислении и физике.Пытаться понять поток, глядя на беспорядок интегралов, — не лучший вариант. Сначала получите интуитивное понимание, и детали будут иметь больше смысла.

Аналитика

Вот несколько идей, которые пришли мне в голову после того, как я узнал о Flux:

• Вы можете взять производную потока по времени. Если векторное поле (F) изменяется со временем (t), вы можете использовать dF / dt, чтобы увидеть, как общий поток изменяется во времени. Несмотря на то, что поток измеряется в единицу времени, вы можете измерить поток в два последовательных момента, чтобы увидеть, насколько быстро он меняется.

• Вы можете интегрировать поток, что означает определение количества потоков, прошедших за определенное время. Если поле F постоянно во времени, вы можете умножить поток в один момент на вашу длительность. Но если F изменяется со временем, вам нужно измерять каждый момент и интегрировать. Каждый расчет потока выполняется в определенный момент времени, а затем они суммируются. Опять же, это стандартный метод исчисления.

В нашем примере с водопадом мы рассмотрели единственную точку времени, в которой некоторое время текла вода.Если бы мы выбрали ранний момент времени, у нас был бы отрицательный поток: вода вошла в верхнюю часть, но еще не вышла из нижней. Если бы мы выключили воду, наступил бы момент времени с положительным потоком: вода перестала поступать, но продолжала уходить.

Flux важен для математики, электричества и магнетизма, и ваша научная жизнь будет лучше знать это. Ваша общественная жизнь — не так уж и много.

Это была длинная статья. Сделай перерыв. Принять душ. Выйди на улицу. Увидимся с семьей.Или читайте о расхождениях. Это ваш вызов.

Другие публикации этой серии

1. Векторное исчисление: понимание точечного произведения
2. Векторное исчисление: понимание кросс-произведения
3. Векторное исчисление: понимание потока
4. Векторное исчисление: понимание расходимости
5. Векторное исчисление: понимание циркуляции и завивки
6. Векторное исчисление: понимание градиента
7. Пифагорейское расстояние и градиент

Основы Flux | Что такое Flux

«Что такое поток? Для чего это нужно и зачем нам его больше? » Это вопросы, над которыми размышляют инженеры, техники и, что предсказуемо, сотрудники вашего отдела закупок. Флюс играет решающую роль в процессе пайки. Ваш процесс может быть частью изготовления или производства. Возможно, вы занимаетесь пайкой для ремонта или для хобби. От радиаторов до батарей, от моделей до старинных автомобилей — пайка позволяет соединять металл с металлом при более низких температурах, чем пайка или сварка. Независимо от конечного применения, одно остается верным: для пайки нужен флюс. Он отлично справляется с несколькими задачами и выполняет множество ролей.

Назначение флюса можно разбить на несколько частей.Во-первых, он должен эффективно растекаться по металлу , подлежащему пайке. Он должен очищать металлическую поверхность, а поддерживать ее в чистоте , пока расплавленный припой не достигнет ее. Наконец, он должен способствовать растеканию припоя по поверхности металла. Эффективные составы флюсов предназначены для всего этого. Короче говоря, флюсы обычно представляют собой водные растворы, содержащие растворитель, пакет активатора и смачивающий агент. Если коротко…

Хороший флюс растекается по поверхности металла

Флюс, который равномерно распределяется по поверхности, будет выглядеть более плоско и покрывать большую площадь поверхности.Это называется смачиванием поверхности. Флюс, который не смачивается на поверхности, останется там, где вы его положите, и не очистит другие участки. Вещь во флюсе, которая позволяет ему эффективно распределяться, называется смачивающим агентом . Смачивающий агент также известен как поверхностно-активное вещество. Хороший смачивающий агент делает флюс более эффективным. В итоге вы используете меньше флюса для пайки участка, чем если бы не было смачивающего агента. Меньший поток означает снижение затрат, и это должно сделать всех счастливее.В качестве альтернативы, чрезмерное нанесение флюса может привести к плохому контролю условий пайки, поскольку объем флюса будет варьироваться от детали к детали. Тяжелые аппликации обычно необходимы только тогда, когда состав флюса не был правильно составлен для эффективного смачивания поверхности.

Хороший флюс очищает поверхность металла

Сплавы припоя могут быть особенными. Они не будут прилипать к металлической поверхности, покрытой окислами, маслом или грязью. Это основная причина того, что большинство флюсов имеют кислую природу.Специальные химические вещества, которые выполняют окончательную очистку поверхности перед пайкой, составляют активатор флюса . Сначала масла на поверхности проникают и эмульгируются смачивающим агентом. Затем он попадает под любую грязь или другой посторонний материал, чтобы помочь его поднять. Другими словами, это означает, что смачивающее средство смешивается с маслами, чтобы их было легче удалить, подобно тому, как моющее средство облегчает удаление жирных продуктов и масел с грязной сковороды. Наконец, кислота удаляет оксиды, превращая их в растворимые соли металлов.Любые растворенные оксиды и грязь удаляются флюсом, чтобы освободить место для расплавленного припоя. Это оставляет чистую металлическую поверхность, к которой может приклеиваться припой.

Хороший флюс сохраняет поверхность металла чистой и без окислов

Очень важно предотвратить повторное окисление очищенной поверхности до того, как припой потечет. Флюс и его пакет активатора очень усердно работали, чтобы создать прозрачную паяемую поверхность. Но кислород в воздухе, которым мы дышим, хочет создать красивый оксидный слой по всему металлу.Способ действия пакета активатора зависит от формулы. Некоторые из них имеют неорганическую природу, другие — на основе канифоли, а третьи все еще являются органическими. Они работают, чтобы оставаться активными на протяжении всего процесса нагрева и содержать металл в чистоте. В большинстве случаев активатор оставляет остатки после завершения пайки. Опять же, в зависимости от состава, этот остаток можно либо оставить, либо смыть после завершения пайки.

Хороший флюс способствует растеканию припоя по поверхности металла

Точно так же, как сам флюс растекается по поверхности, припой должен. Хороший флюс снизит поверхностное натяжение между металлом и расплавленным припоем. Раньше поверхностно-активное вещество было смачивающим агентом, способствующим распространению флюса. Теперь флюс является смачивающим агентом для припоя. Чем лучше флюс, тем лучше он работает в чем-то вроде теста на паяемость. Пакет активатора «запускает» поток припоя, протравливая поверхность, а поверхностно-активное вещество способствует продолжению потока припоя, смачивая поверхность. Эти действия могут начаться сразу после нанесения флюса и лучше всего работают в диапазоне температур пайки, указанном в технических характеристиках флюса.

Благодаря всем этим разнообразным функциям, частям и переменным ключом к прочной, эффективной и надежной пайке является правильный флюс. Флюс должен соответствовать сплаву припоя, используемым температурам и методам нагрева, а также основным металлам, с которыми вы работаете.

---

Чтобы просмотреть различные флюсы, взгляните на наши флюсы для промышленного применения, наши флюсы для электроники или даже наши уникальные флюсы для пайки алюминия.

Не знаете, где находится ваше приложение? Не уверены, что вообще паяете? Конечно, но хотите больше общения в течение дня? Зайдите и свяжитесь с нами.Мы будем рады вам помочь.

Программа океанических потоков (OFP)

С 1978 года Программа океанических потоков (OFP), финансируемая Национальным научным фондом (NSF), непрерывно измеряет потоки частиц в глубинах Саргассова моря. OFP — это самый продолжительный непрерывный временной ряд в своем роде, и он позволил получить уникальную запись временной изменчивости «биологического насоса», термин, применяемый здесь для переноса материала с поверхности в глубину океана в результате взаимодействия между физическими , биологические и химические процессы.Подробный обзор программы Oceanic Flux можно прочитать в нашей статье, посвященной 35-летию, в журнале Oceanography , Volume 27 (1): 142-147.

Площадка OFP расположена в 75 км к юго-востоку от Бермудских островов, в западной части Североатлантического круговорота. Гидрография характерна для обширных просторов Северной Атлантики и чувствительна к вариациям бассейнового масштаба. Другие программы непрерывных измерений, действующие в регионе, предоставляют беспрецедентные возможности для изучения взаимосвязей между физикой океана, биологией и химией и структурами потоков глубинных частиц.К ним относятся Hydrostation S (с 1954 г.), бермудские атлантические временные ряды (BATS, с 1988 г.), швартовка испытательного стенда на Бермудских островах (BTM, 1994–2007 гг.) И текущие метеорологические измерения на бывшей площадке AEROCE на Бермудских островах.

OFP развертывает подземный причал, поставленный на якорь на глубине 4500 м, с тремя ловушками для наносов McLane Research Parflux Mark 8, расположенными на глубинах 500, 1500 и 3200 метров. Эти ловушки непрерывно собирают поток тонущих частиц с разрешением выборки примерно 2 недели.В верхней части причала установлен акустический доплеровский профилограф (ADCP) Teledyn-RDI для измерения течений в верхних 300 м водной толщи. Также на ловушке на 500 м установлен датчик SeaBird Electronics SBE37-ODO MicroCAT для измерения температуры, солености и растворенного кислорода. Полевые методы и протоколы сбора оптимизированы для анализа органических и элементных следов.

Временные ряды OFP внесли непосредственный и / или концептуальный вклад в многочисленные научные исследования, направленные на улучшение нашего понимания биогеохимических циклов океана.OFP предоставил первое прямое свидетельство сезонности в глубоководных районах океана и тесной связи между глубинными потоками и процессами в верхних слоях океана. OFP выяснил влияние метеорологического воздействия, физической изменчивости в мезомасштабе верхнего слоя океана и латеральных адвективных процессов на генерацию потоков.

Результаты

OFP предоставили четкое свидетельство интенсивности биологической переработки тонущего потока в мезопелагических водах. По мере того, как записи становятся длиннее, временные ряды OFP показывают, как изменчивость потока частиц в межгодовых и декадных временных масштабах зависит от климатических условий в масштабе бассейна. воздействие, такое как ЭНСО и Североатлантическое колебание (САК), и изменение химического состава океана, такое как закисление океана.

Зачем изучать поток глубинных частиц?
Тонущие частицы уносят с собой множество различных элементов и органических соединений. Некоторые элементы тонущего потока необходимы для поддержания жизни. Глубина, на которой они растворяются, а затем перераспределяются океанскими течениями, чтобы снова подняться на поверхность, контролирует распределение питательных веществ, которые регулируют продуктивность океана, глобальные циклы многих элементов и скорость, с которой океаны могут поглощать двуокись углерода из атмосферы.

Тонущий органический мусор и то, что остается после вертикальной миграции зоопланктона, обеспечивает пищу, которая питает большую часть жизни под залитой солнцем поверхностью океана. Остаточный материал, который уцелел и отложился на морском дне и сохранился в отложениях, хранит богатую запись прошлых условий океана, которая используется для реконструкции истории Земли.

Анализы проб

Все протоколы сбора и обработки образцов, используемые OFP, были оптимизированы для обеспечения возможности исследования следов органических и неорганических веществ в составе восстановленного флюса.После операции по восстановлению и передислокации швартовки образцы возвращаются в лабораторию MBL для обработки. Любые «пловцы» макрозоопланктона в образцах фотографируются, удаляются, документируются и сохраняются. Фракция <1 мм количественно разделяется с использованием сверхчистых методов в вытяжном шкафу с ламинарным потоком, что позволяет проводить разнообразные анализы.

60% образца рекомбинируется и фракционируется по размеру для микроскопических наблюдений и определения потока. Более крупные фракции (> 1000 мкм, 500-1000 мкм, 125-500 мкм) количественно фотографируют с помощью стереомикроскопа, оснащенного камерой разрешения, при оптимальных условиях освещения.Изображения доступны для «виртуального анализа» составляющих потока частиц. Фракция <125 мкм, представляющая основную массу материала, подвергается сублимационной сушке. Проводятся керновые анализы на массу, карбонат, органический углерод и азот (содержание и изотопный состав), фосфора и концентрации биогенного и литогенного кремнезема.

30% пробы сохраняется для органических анализов. Фитопланктон, зоопланктон и бактерии вырабатывают уникальные липидные биомаркеры, которые могут служить инструментом судебной экспертизы для понимания источников и судьбы биогенного материала в тонущем потоке.

10% пробы сохраняется для элементного анализа на уровне следовых количеств. Паттерны в распределении литогенных и биогенных микроэлементов могут дать подсказки об источниках частиц и процессах, контролирующих изменчивость потока в различных временных масштабах.

образцов OFP, как физических подвыборок, так и виртуальных фотосканированных изображений, доступны для сотрудничества с другими исследователями по всему миру.

Общая физика II

Представьте себе воздух, втекающий через окно. Сколько воздух поступает через окно зависит от скорость воздуха, направление воздуха и область окна . Мы Можно назвать этот воздух, который проходит через окно, «потоком воздуха ».

Определим электрический поток для электрического поля, перпендикулярного площади, как

= E A

Если электрическое поле E не перпендикулярно к области, нам придется изменить это, чтобы учесть это.

Подумайте о «воздушном потоке» проходящего через окно под углом . «Эффективная площадь» A cos или составляющая скорости, перпендикулярная окну, равна v cos . Имея это в виду, дадим общее определение электрического потока как

= E A cos

Вы также можете думать об электрическом потоке как о числе силовых линий электрического поля, пересекающих поверхность.

Вспоминая «скалярное произведение» или «скаляр» product «, можно также записать это как

= E A

, где E — электрическое поле, а A — вектор равной площади A и в направлении , перпендикулярном к этой области. Иногда эта же информация приводится как

A = A n

, где n — единичный вектор , указывающий на перпендикуляр в область.В этом случае мы могли бы также записать электрический поток через площадь как

= E n A

Обе формы говорят об одном и том же. Чтобы это имело смысл, мы должны говорить о зоне, где направление A или n постоянный.

Для криволинейной поверхности этого не будет. Для этого В этом случае мы можем применить это определение электрического потока на небольшой площади А или A или A n .

Тогда электрический поток через эту небольшую область равен и

= E A cos

или

= E A

Чтобы найти поток через всю замкнутую поверхность, нам понадобится суммировать все эти вклады из

по всей поверхности,

Мы будем рассматривать поток как положительный , если электрический поле E идет изнутри наружу поверхности и будем считать поток отрицательным , если электрическое поле E идет снаружи внутрь поверхности. Это важно поскольку нас скоро заинтересует поток net , проходящий через поверхность.

рассказов в движении. Почему истории жизни пациентов не содержат решающих инструкций в случаях принятия суррогатных решений

Abstract

В этой статье критически обсуждается роль, которую повествовательные рассказы о себе могут играть в суррогатном принятии решений. Медицинские случаи, когда пациенты не могут или больше не могут выражать свои интересы, а также не давали предварительный отчет о них, ставят перед нами вопрос о том, как уважать их автономию, т.е.е. как пациент, вероятно, хотел бы лечиться, если бы он или она могли решить за себя. В таких ситуациях кажется естественным ссылаться на понятие личности или личности человека, поскольку на основе этого мы можем экстраполировать, как человек примет решение аутентичным образом. В этом отношении повествовательные теории «я», кажется, могут дать разумный ответ. Знание истории жизни человека, кажется, предлагает простой и убедительный способ определить его подлинные интересы на основе того, как его история, т. е.е. ее нарративная идентичность будет продолжаться правдоподобно и связно. Однако я утверждаю, что повествовательные описания «я» по своей сути не могут дать простой и убедительный ответ в таких случаях. Проведя различие между простыми экспрессивными описаниями повествования и конститутивными повествовательными счетами, я утверждаю, что экспрессивные повествовательные счета не представляют для начала независимого анализа конституции личности и в лучшем случае являются полезным эпистемическим инструментом для выяснения того, какие автономные предпочтения пациента наиболее вероятны. было бы.Тем не менее, даже это справедливо только при условии, что состязательного самость пациента остается стабильным. С другой стороны, конститутивные повествовательные отчеты, действительно представляя независимый отчет о конституции личности, либо возвращаются к выразительному повествовательному описанию, если идея о свободном авторстве своей жизненной истории отвергается, либо они не могут предоставить какие-либо причина, по которой следует выбрать определенную версию истории жизни пациента как новую, которую предстоит построить. Вместо этого я прихожу к выводу, что история жизни человека остается в постоянном изменении, поэтому также конститутивные повествовательные отчеты не могут дать суррогатным лицам, принимающим решения, хорошо обоснованный ответ, какой вариант лечения выбрать, чтобы уважать автономию пациента. в зависимости от того, кто он или она.

Электростатика — Только перпендикулярные силовые линии влияют на поток. Почему?

Это просто не поток, создаваемый электрическим полем, это вообще любой поток.

Забудьте пока об электрических полях.

Представьте, что вы вставляете прямоугольный обруч в реку и хотите увидеть, сколько воды проходит через обруч в секунду — мы определим количество воды, которое проходит через обруч в секунду, как «поток» обруча.

Если вы вставите обруч параллельно направлению текущей воды, вода не будет проходить через обруч — вода будет течь над и под ним.

Если вы вставите обруч перпендикулярно текущей воде, вы увеличите количество воды, которое проходит через обруч в секунду.

Теперь предположим, что вы вставляете обруч перпендикулярно текущей воде и медленно начинаете его вращать. По мере того как он становится все более и более параллельным текущей воде, через обруч в секунду будет проходить меньше воды.

---

Насколько меньше?

Что ж, давайте подумаем. Скажем, вода течет со скоростью $ V_w $…

Но подождите секундочку … что это вообще значит, что вода течет со скоростью $ V_w $? !!!!

Это означает следующее: если $ Vw $ равен $ 10 \ frac {meter} {second} $, частица воды переместится на 10 метров за одну секунду.

Но это также означает это:

Если бы мы рассмотрели текущую реку как образованную пучком воды с прямоугольным поперечным сечением (представьте себе двухмерные слои воды, вставленные один за другим в реку, движущиеся в направлении текущей реки) , каждый вода переместится на 10 метров за одну секунду.

Было бы полезно думать о реке как о прямоугольных листах. Скоро ты поймешь почему.

---

Допустим, площадь одного слоя воды составляет $ A $. Допустим, $ V_w $ на самом деле составляет 10 метров в секунду.

Теперь мы хотим увидеть, сколько «пространства» проходит этот слой воды за одну секунду.

Обычно мы измеряем объем «пространства», через которое что-то движется.

Если бы этот слой воды переместился на 10 метров, он прошел бы через пространство объемом 10 * A $.Если бы он переместился на 20 метров, он переместился бы в космосе с объемом 20 * A $. В обоих случаях он прошел бы через объем, имеющий форму прямоугольной призмы (поскольку помните, мы рассматриваем прямоугольный слой воды, движущийся в пространстве, ) . Основание призмы будет иметь размеры водяного листа, а высота будет расстоянием, на которое лист перемещается. Объем этой призмы — это объем пространства, через которое прошел слой воды.

---

Вернемся к текущей реке.

Помните, что текущая река изображена как состоящая из связки двухмерных слоев воды, вставленных один за другим, движущихся в направлении течения реки.

Мы хотим вычислить объем воды, который протекает мимо места в реке за одну секунду. Назовем локацию в реке $ P $.

Пусть $ t = 0 $ будет началом этой секунды, а $ t = 1 $ будет концом этой секунды.

В $ t = 0 $ есть лист воды в $ P $. Назовем этот лист $ S_1 $.За ним есть еще один слой воды, $ S_2 $, а за $ S_2 $ — $ S_3 $, и так далее, и так далее.

Через одну секунду, при $ t = 1 $, $ S_1 $ переместится через объем пространства, равный $ A * 10 $, так как он двигался со скоростью 10 метров в секунду в направлении течения реки, и его площадь была $ A $.

Однако (и это ключевое открытие) , каждый слой воды позади него двигался с одинаковой скоростью, и все они следовали за $ S_1 $ в одном направлении! $ S_2 $ по-прежнему отстает от $ S_1 $, а $ S_3 $ по-прежнему отстает от $ S_2 $, и так далее и так далее.Объем воды, через который прошел $ S_1 $, заполняется водой — заполняется листами, которые находились за $ S_1 $.

И каждый лист воды, заполняющий объем, через который прошел $ S_1 $, ДОЛЖЕН ПРОЙТИ ЧЕРЕЗ $ P $ !!!! Это означает, что количество воды, прошедшей через $ P $, равно объему воды, которое $ S_1 $ прошло за одну секунду — $ A * 10 $ !!!

Итак, количество воды, протекающей мимо $ P $ в секунду, равно площади каждого поперечного сечения воды, умноженной на скорость воды: $ V_w * A $.

---

А теперь вернемся к обручу. Вставляем пяльцы на уровне $ P $. «Поток» через обруч будет определяться как количество воды, которое проходит через него за секунду.

А пока представьте, что обруч вставляется перпендикулярно текущей воде — перпендикулярно направлению реки. Тем не менее представьте себе, что река состоит из водной толщи.

Однако представьте себе, что водные простыни больше площади обруча. Когда вода течет, части гидроизоляции, которые проходят над и под обручем, не будут проходить через него, а части гидроизоляции, которые текут справа и слева от обруча, не будут проходить через него.Через него будет протекать только та часть водной пленки, которая помещается в пределах площади обруча — все остальные части водной пленки будут обтекать обруч, а не проходить через него.

Итак, объем воды, протекающей через обруч в секунду, будет не равен площади водяных пластин, умноженной на их скорость, а будет равен площади обруча, умноженной на скорость воды!

Вода, протекающая через обруч в секунду = $ V_w * A_ {hoop} $

---

Это последний шаг. Теперь давайте наклоним обруч так, чтобы он больше не вставлялся перпендикулярно воде.

Листья воды все еще текут в том же направлении. Однако заметьте кое-что:

[вставить изображение]

С точки зрения листов высота обруча уменьшалась, когда мы его наклоняли.

[Вставить картинку]

Листы могут двигаться только вперед — по течению реки. Они также не могут изменять свои скорости так, чтобы их новые скорости были перпендикулярны обручу — они должны двигаться в том же направлении, в котором они двигались ранее.

Так вот, водяных пластин «над» и «под» обручем больше, и меньше из них, которые действительно могут пройти через обруч.

[Вставить сюда картинку]

Если бы обруч был полностью параллелен потоку реки, ВСЕ слои воды были бы выше или ниже обруча, и ни один из них не прошел бы через него.

[Вставить сюда картинку]

И теперь, когда обруч наклонен, только часть водного полотна сможет пройти через обруч.

No related posts.