Как брекет открыть: Видео — Как открывать брекеты Damon 3 и Damon 3MX

Содержание

Видео — Как открывать брекеты Damon 3 и Damon 3MX

Заведите учетную запись Ormco, один раз заполнив поля анкеты внизу и регистрируйтесь на мероприятия в 2 клика!

Представьтесь, пожалуйста

Укажите, кто вы*ОртодонтХирургДругая специализацияНе врачСтудент

ВУЗСеверный Государственный медицинский университетНовгородский Государственный медицинский университет им. Я. МудрогоСПбГУ Санкт-Петербургский государственный университетСЗГМУ Северо-Западный государственный медицинский университет им. И.И. МечниковаВМА Военно-медицинская академия имени С.М.КироваСПбГПМУ Санкт-Петербургский государственный педиатрический медицинский университетПСПбГМУ Первый Санкт-Петербургский государственный медицинский университет им. акад. И.П. ПавловаCПбИНСТОМ Санкт-Петербургский Институт стоматологииНовосибирский государственный медицинский университетАлтайский государственный медицинский университетСибирский государственный медицинский университетКемеровский государственный медицинский университетНовокузнецкий государственный институт усовершенствования врачейОмский государственный медицинский университетКрасноярский государственный медицинский университетИркутский государственный медицинский университетИркутская государственная медицинская академия последипломного образованияЧитинская государственная медицинская академияУральский государственный медицинский университетЮжно-Уральский медицинский университетПермский государственный медицинский университетМГМСУ Московский госудаственный медико-стоматологический университет им.

ЕвдокимоваРУДН Российский университет дружбы народовЦНИИС Центральный научно-исследовательский институт стоматологии и челюстно-лицевой хирургииПервый МГМУ имени И. М. Сеченова (Институт стоматологии им. Е.В. Боровского)РМАПО Российская Медицинская Академия Профессионального ОбразованияАкадемия постдипломного образования ФГБУ ФНКЦ ФМБА РоссииГБУЗ МО МОНИКИ Московский областной научно-исследовательский клинический институт им. М.Ф. ВладимирскогоТГМУ Тихоокеанский государственный медицинский университетДВГМУ Дальневосточный государственный медицинский университетГОУ ВПО Северо-Восточный федеральный университет имени М. К. АммосоваКубГМУ Кубанский Государственный Медицинский УниверситетРостГМУ Ростовский Государственный Медицинский УниверситетСтГМУ Ставропольский Государственный Медицинский УниверситетДГМУ Дагестанский Государственный Медицинский УниверситетБелГУ Белгородский государственный национальный исследовательский университетКГМУ Курский государственный медицинский университетВГМУ Воронежский государственный медицинский университет им.
Н.Н. БурденкоЯГМУ Ярославский Государственный Медицинский УниверситетИвГМА, Ивановская государственная медицинская академияСГМУ Смоленский государственный медицинский университетТГМУ Тверской государственный медицинский университетРязГМУ Рязанский государственный медицинский университет им. академика И.П. ПавловаСамарский государственный медицинский университетМедицинский университет РеавизСаратовский государственный медицинский университет им. В.А.РазумовскогоНижегородская государственная медицинская академияБашкирский государственный медицинский университетОренбургский государственный медицинский университетКазанский государственный медицинский университетКазанская государственная медицинская академияИжевская государственная медицинская академияЧувашский государственны университет им. И.Н.УльяноваДругой


Контакты для связи

Это будет ваш логин

Страна*РоссияАзербайджанАрменияБелоруссияГрузияУкраинаКазахстанУзбекистанКиргизияДругие

Регион*Москва и МОСанкт-Петербург и ЛОСеверо-ЗападныйЦентральныйСибирскийПриволжскийЮжныйСеверо-КавказскийУральскийДальневосточныйНе Россия

Согласие на обработку данных и с политикой конфиденциальности. *

Что делать, если что-то случилось с брекетами

В жизни бывает всякое, и очень неприятно, когда это самое «всякое» настигает тебя непосредственно в поездке/на работе/на отдыхе. Сейчас мы постараемся рассказать, что делать в экстренных ситуациях с брекетами, если нет возможности попасть к врачу. 

Читайте также: Самые частые вопросы о брекетах

 

Отклеился брекет 

 

Брекет может отклеится по разным причинам (во время еды, чистки, контраста температур и др.), однако это может по-разному повлиять на дальнейшее лечение.

Если брекет отклеился на передних зубах – это требует более быстрого решения. Первое, что необходимо сделать – постараться открыть замочек брекета (если брекеты самолигирющие) либо снять лигатуру (если лигатурные) и достать его с дуги. Далее завернуть в салфетку/спрятать в пакет и принести с собой на следующий визит. В течении 3-5 дней приехать в клинику к Вашему доктору.

Либо искать доктора по месту пребывания, чтобы он подклеил данный брекет.

Но в этой ситуации есть один сложный момент – не каждый ортодонт захочет брать на себя ответственность за лечение пациента от другого доктора. Поэтому Вы можете запросить у своего доктора письмо с печатью клиники, где он укажет, что не имеет претензий по поводу данной просьбы. Письмо может быть составлено на двух языках – русский и английский.

Если же брекет отклеился на задних зубах – то у Вас есть примерно около 2-х недель, в течении которых нужно подъехать к Вашему доктору, либо действовать по инструкции выше.

 

 

Что нельзя делать, если брекет отклеился:

  1. Самостоятельно приклеивать его с помощью обычного клея
  2. Выкидывать его (если удалось снять)
  3. Не стоит паниковать! Максимум, что может случиться — лечение продлится на пару дней дольше.  

 

Колет дуга

 

Обычно такое чаще происходит при лечении на самолигирующей системе, однако и с лигатурными системами бывает. 

В таком случае действуем следующим образом: 
Вариант один – при помощи пинцета захватываете дугу и аккуратно передвигаете её в противоположную от колющего края сторону. 
Вариант второй – подкладываете ватный тампон под край дуги, берете маникюрные ножнички (предварительно простерилизовав их!) и откусываете край дуги. Тампон необходим, чтобы краешек дуги не отлетел в полость рта. 
Третий вариант – связываетесь с клиникой, и мы назначим Вам ближайший визит, чтобы подпилить край колющей дуги. 
Подробнее в данном видео:

 

 

Брекеты сильно натирают

 

Процесс привыкания слизистой к брекетам нормальный, и первое время он может доставлять определённый дискомфорт.

Именно поэтому после установки брекет-системы Вам выдается специальная коробочка со специальным воском. 
Сразу заметим, что воск – экологичен, и не навредит Вашему здоровью даже при проглатывании. 
Следуйте данным рекомендациям:

 

 

Открылся замочек брекета

 

Касается только самолигирующих систем. Бывает так, что брекет не отклеился, но пациент чувствует, что дуга в определенном месте плохо прилегает к зубу. Скорее всего, это означает открытие замка брекета. Это также можно легко исправить в домашних условиях. 
Можно взять зубочистку/пинцет и т.п. и опустить паз вниз. Подробнее об этом на видео:

 

 

 

Очень сильно болят зубы

 

Увы, но и такое бывает у некоторых пациентов ввиду разного порога боли. Обычно это длится от 1 до 5 дней после установки брекетов либо замены дуг. 
Если у Вас появились сильные боли – Вам поможет обычное обезболивающее, которое необходимо принимать в ограниченных дозах согласно инструкции. 
Если по истечении недели боли не прекратились, обратитесь в клинику и покажитесь своему ортодонту – возможно, какой-то зуб воспалился и требует немедленного вмешательства специалиста.

 

Закончились межчелюстные эластики

 

Межчелюстные эластики обычно выдаются доктором в количестве 100 шт. Они выполняют свою довольно важную роль в ортодонтическом лечении – способствуют правильному смыканию челюстей, корректируют положение челюсти и др.

Но иногда они могут неожиданно закончится. И тут есть несколько вариантов:

1. Купить самостоятельно точно такие же эластики, поискав их в интернете.

2. Позвонить в клинику и попросить подготовить следующий пакетик эластиков для Вас. Администраторы выдадут Вам их, как только Вы приедете в стоматологию.

3. Прийти на визит к доктору, возможно, доктор назначит другой вид и схему ношения эластиков. 

Как открыть брекет

Открыть брекет правильно и безопасно для здоровья может стоматолог-ортодонт. Процедура выполняется при необходимости смены дуги или для исправления непредвиденных обстоятельств – выскакивания корректирующей проволоки. Самостоятельно открывать замок брекета врачи не советуют. Использование подручных средств может привести к травме слизистой или повреждению зуба. В лучшем случае накладка просто сломается или отклеится.

Как открыть замок

Чтобы расстегнуть крепление, необходимо учитывать его вид. Лигатурные системы открываются с помощью специального инструмента, как и самолигирующие. Каждая модель имеет ключ, который есть у стоматолога-ортодонта. При отсутствии врачи используют стоматологическую гладилку или лигатурные кусачки.

Расстегнуть брекет можно с помощью таких же инструментов, если они есть под рукой.

Необходимо соблюдать осторожность, поскольку неумелые движения приводят к травме. Затруднить процесс может зубной налет, который скопился вокруг пластины.

Как открыть систему Даймон

Брекеты Даймон – это инновационные зубные скобы, которые имеют простой фиксатор. Чтобы его расстегнуть, не надо прилагать больших усилий и оказывать давление на зуб. При смене дуги в стоматологическом кабинете пациент не испытывает дискомфорта. Стоматолог с помощью специального инструмента расстегивает защелку и снимает дугу.

Пластины Даймон оснащены клипсами. Их фиксация отличается в зависимости от модели. Для каждой прилагается специальный ключ. Он вставляется в отверстие и проворачивается на 45 или 90 градусов – зависит от вида корректирующей системы. После этого можно беспрепятственно извлечь или вставить на место корректирующую проволоку.

Как закрыть замок на брекете

Если открылся замочек на брекете, ортодонты рекомендуют внеплановый визит для исправления проблемы. Однако многим удается защелкнуть его без этого. Важно контролировать положение дуги и следить, чтобы она оставалась внутри крепления.

Чтобы закрыть клипсу на зубе, необходимо приложить немного усилий и надавить на нее с двух сторон. Большинство самолигирующих систем фиксируются защелкой, которая опускается вниз или поднимается вверх.

Итог

Открыть и закрыть скобы на зубах можно самостоятельно. Для этого необходимо иметь под рукой специальный ключ или стоматологическую гладилку. Не стоит ковырять фиксаторы маникюрными ножницами или другими металлическими приспособлениями. При необходимости провести манипуляцию с замком, стоит обсудить этот вопрос с врачом.

Как открыть и снять брекеты самому, и почему не стоит это делать.

Узнайте!

Обстоятельства бывают разными. Может быть, относив брекеты какое-то время, человек понимает: все, не могу больше! Мол, есть неудобно и вообще на психику давит. А может быть, у него неожиданно закончились деньги на лечение. Бывает и такое: обладатель брекетов переезжает в другой город и не хочет или не может найти подходящего врача… Казалось бы, самое простое в подобной ситуации – это поискать в интернете ответ на вопрос «Как открыть брекет?» или «Как снять брекеты самому?» и воспользоваться предложенными рекомендациями. Но, к сожалению, самое простое – не значит правильное. И вот почему

Врачи выделяют специальный цикл снятия брекетов, включающий в себя несколько визитов в клинику. Первый визит предполагает установку несъемных ретейнеров (удерживающих приспособлений) на внутреннюю поверхность зубов верхней и нижней челюстей. Во время второго посещения врача снимаются сами брекеты, зубы очищаются от остатков клея, проводится полировка и минерализация зубной эмали.  Во время третьего визита пациент получает съемную ретенционную пластинку, предназначенную для ночного ношения. Все делается для того, чтобы сохранить и удержать новое, красивое и правильное положение зубов и не нанести при этом вреда эмали. В домашних условиях сделать все это, естественно, невозможно.

Готовы переплачивать?

Кроме того, самому снять брекеты вовсе не так просто, как кажется. Это сложное устройство, требующее применения особых стоматологических инструментов. Но даже если они каким-то чудом окажутся у вас под рукой, то к ним обязательно должен прилагаться еще и грамотный специалист, умеющий с ними справляться. Иначе зубы можно серьезно повредить.

Тому, что пытается «сэкономить» таким образом на снятии брекетов, на самом деле придется заплатить куда более высокую цену. Расплачиваться за глупый поступок ему придется и деньгами, и потерей привлекательности, и собственным здоровьем. Недолеченный неправильный прикус может выглядеть еще хуже, чем тот, что был у вас до начала лечения. При этом нарушается и нормальное функционирование жевательного аппарата. В итоге, вы заплатите не только за неудавшееся выравнивание прикуса, но и за грядущее лечение разрушенных, а возможно даже  протезирование потерянных зубов.

Итак, можно ли снимать брекеты? Можно, но только, если этим будет заниматься специалист.

Не снять, а просто сломать

Справедливости ради нужно отметить, что в узком, чисто прикладном смысле самому снять брекеты можно. Нет такой вещи, которую человек не смог бы сломать или разрушить. Доморощенные горе-советчики рекомендуют использовать для этой цели ножи, кусачки и даже строительные шпатели. Надо ли говорить, что орудуя этими инструментами во рту, можно не только серьезно навредить зубам, но и вообще нанести себе самое настоящее увечье? Наверное, все-таки надо.

Пожалуйста, поступайте разумно, берегите свое здоровье!

Мнение эксперта

«Уж если вы по каким-то невероятным причинам решились на то, чтобы снять брекет-систему раньше срока, то хотя бы не выполняйте самостоятельных манипуляций! Это чревато травмами. Обратитесь в клинику: вы можете сделать это в любой момент, просто написав письменный отказ от продолжения лечения. При этом вы должны осознавать последствия такого шага. Ведь как только вы установили брекет-систему, зубы начали двигаться. После ее несвоевременного снятия они не просто быстро вернутся на прежнее место, но могут занять совершенно непредсказуемое положение. Это будет и некрасиво, и очень вредно для зубочелюстной системы. Может развиться дисфункция височно-нижнечелюстного сустава (ее результатом станут боли, «заклинивание» челюстей, затруднение жевания, отечность и т.д.), патологическая стираемость зубов и даже их разрушение. Стоит очень хорошо подумать, прежде чем идти на такой риск!»

Ирина Николаевна Зайцева

Главный врач клиники, ведущий специалист по направлениям протезирование и эстетическая стоматология

Специализация:

Сертификаты и дипломы:

Запишитесь на прием прямо сейчас!

ОБРАТНЫЙ ЗВОНОК

ЗАПИСАТЬ НА ПРИЕМ

Damon Q — Больше, чем эволюция

Больше чем Эволюция

Когда новый брекет выходит за рамки обычной эволюции продукта?

Это происходит когда новинка открывает для врачей-ортодонтов новые возможности для повышения эффективности практики, клинической гибкости, комфорта для пациентов и эстетики.

Представляем Вам абсолютно новый металлический брекет Damon Q – огромный шаг вперед в области применения технологий низкого трения и пассивного самолигирования, которые предлагают гораздо больше, чем просто качественное выравнивание зубных рядов.

  • Уменьшенный профиль и размеры брекетов
  • Оптимизированная глубина паза брекета для тщательного и точного завершения лечения
  • Инновационный механизм закрывающей крышечки SpinTek™
  • Скошенный внутренний край крышечки для легкого введения дуг
  • Направляющие для точного позиционирования брекетов
  • Второй вспомогательный паз для расширения клинических возможностей.

Вы можете только начинать работать с самолигирующими брекетами или быть уже опытным Damon-специалистом – в любом случае брекеты Damon Q позволят Вам добиваться
более быстрого и контролируемого перемещения зубов, достигать превосходных результатов.


Damon Q – естественный выбор для Вас и Ваших пациентов.

Исключительное исполнение и надежность

Четыре прочные стенки и оптимизированная глубина паза
Меньшая глубина паза в брекетах нижних резцов обеспечивает лучший ротационный контроль. Благодаря низкому трению перемещение зубов происходит быстрее.
Высокотехнологичная конструкция из нержавеющей стали марки 17-4
обеспечивает исключительную прочность и надежность брекетов.


Существенное повышение эффективности

Дополнительные горизонтальный и вертикальный пазы —
предоставляют больше возможностей в сложных клинических ситуациях, в том числе при дистопии клыков, заблокированных боковых резцах и др. Вы можете устанавливать съемные крючки, использовать частичные дуги, активировать микроимланты на любом этапе, следуя последовательности смены дуг Damon – от круглых до прямоугольных.
Съемные позиционные направляющие, ромбовидная форма брекета и основания,
выгравированная вертикальная линия обеспечивают точное позиционирование брекетов для получения хорошей улыбки.

Каждый направляющий элемент имеет цветную кодировку в соответствии со значением торка:

  • Низкий торк — зеленый
  • Стандартный торк — синиий
  • Высокий торк — красный

Быстрая и простая замена дуг

Инновационный замок SpinTek™ со скошенным направляющим лингвальным краем крышки облегчает ее закрытие и введение дуги на протяжении всего лечения.

Для открывания крышки SpinTek требуется очень малое поворотное усилие, которое направлено только на брекет, а не на зуб, что делает замену дуг быстрой и комфортной для пациента.

При открывании активных самолигирующих брекетов возникает сила, действующая на зуб, которая может достигать 1,34кг. В брекетах Damon Q побочные усилия рассеиваются в других направлениях и сила, действующая на зуб, сводится к нулю, даже при выраженных зубных отложениях вокруг брекетов.


Легкое открывание — Легкое закрывание

• Чтобы открыть крышку, вставьте плоский конец инструмента для открывания и закрывания SpinTek в специальную выемку и поверните на 90°.
• Чтобы закрыть крышку, введите дугу в паз, прижав ее специальным концом инструмента с обеих сторон от брекета. После этого закройте крышку, нажав на специальную вилку в направлении снизу вверх.

Комфорт и эстетика

Маленькие размеры и толщина брекетов в сочетании с гладкими закругленными краями
уменьшают окклюзионную интерференцию и обеспечивают пациентам больший комфорт и эстетичный вид.

Толщина и высота брекетов Damon Q заметно меньше в сравнении с Damon 3MX и другими брекетами.

Брекеты Damon в Казани.

Цены на установку брекетов Damon

Damon – одна из наиболее известных марок безлигатурных, или самолигирующих брекетов. Названы они по имени своего создателя, доктора Дуайта Дэймона, а производятся американской компанией Ormco.

На данный момент популярны брекеты Damon в нескольких вариантах:

  • металлические Damon Q;
  • прозрачные Damon Clear.

Справка: Как уже понятно из названия, главным отличием безлигатурных брекет-систем от лигатурных является отсутствие лигатур. Но что такое “лигатуры”? Это проволочки или эластичные кольца, с помощью которых к брекетам крепится дуга. Из-за них брекеты жестко фиксируются на дуге, не могут двигаться по ней, что замедляет процесс перемещения зубов. В безлигатурных системах крепление осуществляется с помощью специальных фиксаторов: задвижек, защелок или пружинящих клипс. Они позволяют брекетам свободно скользить по дуге и существенно укорачивают не только процедуру замены дуг, но и сам процесс лечения.

Преимущества брекетов Дэймон

Удобство ношения

За счет свободного скольжения брекетов по дуге на зубы воздействуют меньшие силы, и пациент испытывает меньше дискомфорта. Отсутствие лигатур исключает травмирование слизистой.

Простота ухода

И, как следствие, сниженный риск возникновения кариеса. Да и ходить к стоматологу на замену дуг приходится реже – раз в 2,5-3 месяца (на лигатурных системах перетяжку делают раз в месяц).

Более быстрые по сравнению с другими системами результаты

Практически полное отсутствие трения позволяет сократить срок лечения на 20-25%.

Высокая эстетичность

Особенно сапфировых (прозрачных) и керамических (имитируют эмаль зубов) – моделей. А металлические брекеты Damon Q совсем маленькие, за счет чего смотрятся как стразы на зубах. Следует отметить, что и дуга для безлигатурных брекетов отличается меньшими размерами и может быть окрашена, например, в белый цвет.

Наша клиника предлагает вам профессиональный подбор брекетов Damon, их установку и полное сопровождение процесса лечения.

Установка брекет-системы Damon Q в Приморском районе и Мурино

Одна из ведущих мировых компаний по производству ортодонтических конструкций Ormco, создала уникальную брекет-систему Damon Q. Это самолигирующая модель, состоящая из силовой дуги и замочков, которые прикрепляют ее к самим брекетам. Отсутствие лигатур делают ее особенно удобной в носке, упрощают регулировку и сокращают количество необходимых визитов к врачу.

В сравнении со стандартными металлическими брекет-системами, Damon Q выглядит более эстетично, так как имеет замочки меньшего размера. Нержавеющая сталь особой марки не окисляется, хорошо переносится даже пациентами, которые имеют повышенную чувствительность к металлам.

Преимущества системы Damon Q

К плюсам брекетов Damon Q можно отнести следующее:

  • закругленная форма замочков не травмирует эмаль и слизистую
  • уменьшенный размер конструктивных элементов упрощает адаптацию
  • лечение может осуществляться с применением дополнительных приспособлений, включая микроимплантаты, крючки и пр.
  • подходит для решения самых разных случаев, включая сложные патологии
  • грамотное распределение давления на зубы ускоряет достижение результата, срок лечения до 30% меньше, чем при установке стандартных брекетов с лигатурами
  • простая конструкция без лишних элементов позволяет качественно выполнять гигиену полости рта, риск кариеса существенно снижается
  • есть нужно удалить зубной камень, то дугу можно снять на время и зафиксировать снова.
  • металл не подвержен окрашиванию.

Особенности и установка Damon Q

Множество успешных примеров лечения на данной брекет-системе подтверждают ее эффективность в достижении результатов по исправлению дефектов прикуса.

Недостатком можно назвать сравнительно высокую стоимость по сравнению с классическими металлическими брекетами. Однако комфорт, безопасность и эстетические характеристики окупают эту разницу с лихвой.

Возможность установки конкретно этой системы определяется лечащим врачом на основании показаний и особенностей конкретного клинического случая. Установке предшествует санация полости рта, детальная диагностика челюстей, прогнозирование результатов лечения.

Сами брекеты фиксируют на поверхности зубного ряда при помощи специального светоотверждаемого состава. Далее в пазы вставляется силовая дуга, которая фиксируется на месте замочками. Финальный шаг установки брекетов — натяжение дуги.

Стоматология «Дентика» предлагает установку ортодонтических конструкций в Санкт-Петербурге и Ленинградской области.

скобок по математике: типы и примеры — видео и стенограмма урока

Скобки и группировка

Часто можно встретить математические скобки, используемые для группировки . Эти скобки могут включать:

При использовании для группировки скобки всегда идут парами. Будет открывающаяся скобка и закрывающая скобка .

Скобки используются для ясности порядка операций. — порядка, в котором несколько операций должны выполняться в математическом выражении.

Например, предположим, что у вас есть следующее выражение: 2 + 4 * 6 — 1. Несмотря на то, что вы могли прочитать на Facebook, есть только один правильный ответ на это выражение. Вы выполняете умножение и деление, двигаясь слева направо, прежде чем выполнять сложение и вычитание, также перемещаясь слева направо. Выполнив сначала умножение, вы получите 2 + 24 — 1 = 25.

Что, если вместо этого вы захотите сначала выполнить сложение и вычитание (а затем умножить результаты)? Используйте скобки.Теперь проблема принимает следующий вид: (2 + 4) * (6 — 1) = 6 * 5 = 30. В этом примере круглые скобки говорят вам сделать что-то отличное от обычного порядка операций. В других случаях они просто используются для визуальной ясности.

Несколько уровней группировки

Возможно, вы захотите выполнить группировку внутри группировки. Если это так, то такие выражения сбивают с толку: 2 + (1 + (3 + 2 * (4 + 5))). Хотя нет ничего плохого в использовании нескольких уровней круглых скобок (и иногда в компьютерных приложениях у вас нет выбора), на это немного сложно смотреть.

Вместо этого вы можете использовать разные виды скобок для каждого уровня. В математике чаще всего используются круглые скобки для первого уровня (первая операция, которую вы должны выполнить), квадратные скобки для следующего уровня и фигурные скобки для последнего уровня: 2 + {1 + [3 + 2 * (4 + 5)]}.

В любом случае вы сначала выполняете внутреннюю группировку (4 + 5), а оттуда двигаетесь наружу, как показано ниже:

 2 + {1 + [3 + 2 * 9]} = 2 + {1 + [3 + 18 ]} = 2 + {1 + 21} = 2 + 22 = 24 

Это немного похоже на то, как выбраться из особняка вашего дяди Джерома.Сначала вам нужно выбраться из гостевого люкса, затем вы выберетесь с третьего этажа, а затем вы выберетесь из самого дома. Сначала вы начинаете с самой внутренней «загадки», а оттуда двигаетесь наружу.

Другое использование скобок

Иногда, однако, скобки используются не для группирования. Например, если вы работаете с функциями , тогда f ( x ) означает «функция f с x в качестве входных данных». В этом случае круглые скобки используются для обозначения аргументов или входных данных функции.

Также круглые скобки могут использоваться для обозначения упорядоченной пары , например (3, -1). Вы часто будете видеть, что это используется для обозначения декартовых координат : если вы наносите точку на оси x и y , то (3, -1) будет конкретной точкой на декартовой плоскости, где x равно 3 и y равно -1.

Или скобки могут представлять обозначение интервала . (1,5) может означать все значения от чуть более одного до почти пяти.[4,6] может означать все числа от четырех до шести, включая четыре и шесть.

Фигурные скобки также часто используются для обозначения множеств. Например, {3, 4, 5, 6} означает набор, включающий числа 3, 4, 5 и 6. Угловые скобки, такие как <1,3>, могут указывать на внутренний продукт в продвинутой математике или физике. class, а квадратные скобки могут означать, что внутри находится матрица.

Итак, как узнать, что означают скобки, если их можно использовать по-разному? Точно так же вы узнаете, относится ли «синий» к цвету глаз вашего любимого человека или к ощущению, которое вы испытываете, когда он бросает вас ради лучшего друга — по контексту.

Краткое содержание урока

Математические скобки часто используются для группировки, чтобы указать порядок, в котором должен выполняться набор математических операций. Однако в некоторых случаях скобки используются для специальных математических целей.

Ключевые точки

  • Группировка : скобки будут включать: (), [] & {}
  • Открывающая скоба и закрывающая скоба : все скобки попарно
  • Порядок операций : порядок, в котором несколько операций должны выполняться в математическом выражении
  • Функции : в скобках используется f ( x ), что означает «функция f с x в качестве входных данных»
  • Аргументы : круглые скобки используются для указания входных данных функции
  • Упорядоченная пара : круглые скобки могут использоваться для обозначения пар, например (3, -1)
  • Декартовы координаты : нанесение точки на оси x и y
  • Интервальное обозначение : (1,5) может означать все значения от чуть более одного до почти пяти
  • Внутренний продукт : угловые скобки, такие как <1,3>; может указывать наборы в продвинутом классе математики или физики

Результаты обучения

Просматривая урок по использованию скобок, поставьте своей целью:

  • Иллюстрировать математические скобки
  • Приведите примеры различных вариантов использования скоб.
  • Выделите их использование для нескольких уровней группировки
  • Обсудите роль скобок в сообщении аргументов и указании упорядоченных пар, а также в представлении обозначений интервалов и наборов.

Скобки (скобки)

Скобки — это символы, используемые попарно для группировки предметов.

Типы кронштейнов включают:

  • круглые скобки или «круглые скобки» ()
  • «квадратные скобки» или «квадратные скобки» []
  • фигурные скобки или фигурные скобки {}
  • «Кронштейны угловые» <>
(Примечание. Угловые скобки могут сбивать с толку, поскольку они
выглядят как знаки «меньше» и «больше»).

Когда мы видим что-то внутри скобок, мы делаем это в первую очередь (как описано в разделе «Порядок операций»).

Пример: (3 + 2) × (6-4)

Скобки группируют 3 и 2 вместе, а 6 и 4 вместе, поэтому они выполняются первыми:

(3 + 2) × (6-4)
= (5) × (2)
= 5 × 2
= 10

Без скобок сначала выполняется умножение:

3 + 2 × 6-4
= 3 + 12-4
= 11 (не 10)

При более сложной группировке хорошо использовать различных типов скобок :

Пример: [(3 + 2) × (6–4) + 2] × 4

Скобки группируют 3 и 2 вместе, а 6 и 4 вместе, а квадратные скобки говорят нам выполнить все вычисления внутри них перед умножением на 4:

[(3 + 2) × (6–4) + 2] × 4
= [(5) × (2) + 2] × 4
= [10 + 2] × 4
= 12 × 4
= 48

Фигурные скобки

Фигурные скобки {} используются в наборах:

Пример: {2, 4, 6, 8}

Набор четных чисел от 2 до 8

Удаление условных обозначений группировки: круглые, квадратные, фигурные

7

Правила снятия скобок

Кронштейны и скобы

2 уровень

Связь между a b с b a

Правила снятия скобок

Перед круглыми скобками будет стоять знак плюс +

.

a + ( b c + d )

или знак минус —

a — ( b c + d ).

Если перед круглыми скобками стоит знак плюс +
, просто удалите их. Ничего не меняется.

a + ( b c + d ) = a + b c + d .

Если перед круглыми скобками стоит знак минус —
изменяет знак каждого члена в круглых скобках.
Измените + на — и — на +.

a — ( b c + d ) = a b + c d .

Знак b в скобках понимается как +. Таким образом, после удаления скобок этот термин становится — b .

c в скобках становится + c . И + d становится — d .

Другими словами: Чтобы вычесть сумму, вычтите каждый член суммы .

a — ( b c + d ) = a b + c d .

Вычтем b . Вычтите — c — то есть сложите. И вычтите d .

Мы можем обосновать эти две возможности примерами из арифметики, потому что алгебра абстрагирована — взята из — арифметики.

Например, вот как мы можем вычислить 256 + 98:

256 + 98 = 256 + 100 — 2
= 356–2
= 354.
То есть
256 + (100 — 2) = 256 + 100 — 2.
Когда мы убираем эти скобки, ничего не меняется.
А вот как рассчитать 256 — 98:
256–98 = 256–100 + 2
= 156 + 2
= 158.
То есть
256 — (100 — 2) = 256 — 100 + 2.
Когда мы убираем эти скобки, знак каждого члена
в скобках меняется.

Проблема 1.Убрать круглые скобки.

a) p + ( q r + s ) = p + q r + s

б) р — ( q r + s ) = p q + r s

В каждой из следующих задач снимите скобки, а затем упростите
, добавив числа.

Например,

( x — 3) — ( y — 4) = x -3 — y + 4
= x y + 1.

Знак перед ( x — 3) понимается как +. Поэтому знаки в скобках не меняются.

Но предшествующий знак ( y -4) стоит минус. Следовательно, y изменится на −y, а −4 изменится на +4.

Наконец, в алгебре принято писать буквальные термины, x y , слева от числового члена.

Проблема 2. ( x + 2) + ( y + 8) = x + 2 + y + 8
= x + y + 10.
Проблема 3. ( x + 2) — ( y + 8) = x + 2 — y — 8
= x y — 6.
Проблема 4. ( x -2) + ( y + 8) = x — 2 + y + 8
= x + y + 6.
Задача 5. ( x -2) — ( y + 8) = x -2 — y — 8
= x y — 10.
Задача 6. ( x -2) — ( y -8) = x -2 — y + 8
= x y + 6.
Задача 7. ( x — 2) + ( y — 8) = x — 2 + y — 8
= x + y — 10.
Задача 8. ( a -2) + ( b + 3) — ( c -7) = a — 2 + b + 3 — c + 7
= a + b c + 8.
Задача 9. ( a -5) — ( b + 6) — ( c -9) = a — 5 — b — 6 — c + 9
= а б в — 2.
Проблема 10.( a + 2) — ( b -3) + ( c -8) — ( d + 1)
= a + 2 — b + 3 + c — 8 — d — 1
= a b + c d — 4.

Опять же, когда перед круглыми скобками стоит знак минус, каждый знак внутри них меняется. Мы видели это раньше в правиле Урока 3:

.

a — (- b ) = a + b .

Задача 11. — (- x + y ) = x y .
Проблема 12.- ( x y ) = x + y .
Задача 13. — ( x + y -2) = x y + 2.

Задача 14. Запишите отрицание

.

a b + c d .

a + b c + d .

Пример 1. Размещение скобок. Правила алгебры действуют в обоих направлениях. Следовательно, поскольку мы можем убрать скобки, мы также можем их разместить. Мы можем написать

a b + c d

следующими способами:

a — ( b c + d )

( a b ) — (- c + d )

a — ( b c ) — d

И так далее.

Задача 15. Перепишите каждое из следующего, заключив скобки.

a) — x + y = — ( x y ).

б) — х у = — ( x + y )

c) — a + b c + d = — ( a b + c d ).

d) Поместите в скобки b и c :

a b + c d = a — ( b c ) — d .

Кронштейны и скобы

Скобки [] и фигурные скобки {} выполняют ту же функцию, что и круглые скобки. Все они группирующие символы. После скобок мы используем скобки для наглядности.После скобок, подтяжки.

Удаление скобок или скобок происходит по тем же правилам, что и скобки.

Пример 2. a — [ b — ( c d + e )]

Удалим все символы группировки. Сделаем это, удалив скобки в первую очередь. Затем мы сделаем это снова, удалив сначала круглые скобки. Студент должен уметь делать это в любом случае.

Итак, после снятия скобок:

a — [ b — ( c d + e )] = a b + ( c d + e ).

В скобках есть два термина. Первый член — b . Второй член — ( c d + e ).(См. Проблему 1c выше.) Поскольку перед скобками стоит -, знак каждого из двух терминов изменяется. Знаки в пределах срока ( c d + e ) не меняются.

Наконец, мы убираем круглые скобки, которым предшествует +:

= a b + c d + e .

Теперь давайте сделаем ту же задачу, сначала убрав круглые скобки:

a — [ b — ( c d + e )] = a — [ b c + d e ]
= a b + c d + e .

Поскольку перед круглыми скобками стоит знак -, каждый знак внутри них меняется. А поскольку скобкам также предшествует -, каждый знак в них меняется.

Проблема 16.

a) Сначала снимите скобки, затем снимите скобки.

w + [ x — ( y + z )] = w + x — ( y + z )
= w + x y z

Сначала удалите круглые скобки, затем снимите скобки.

w + [ x — ( y + z )] = w + [ x y z )]
= w + x y z

б) Сначала снимите скобки, затем снимите скобки.

w — [ x + ( y z )] = ширина x — ( y z )
= w x y + z

Сначала удалите круглые скобки, затем снимите скобки.

w — [ x + ( y z )] = w — [ x + y z ]
= w x y + z

c) Сначала снимите скобки, затем снимите скобки.

w — [ x — ( y + z )] = w x + ( y + z )
= w x + y + z

Сначала удалите круглые скобки, затем снимите скобки.

w — [ x — ( y + z )] = w — [ x y z )]
= w x + y + z

d) Сначала снимите скобки, затем снимите скобки.

w + [ x — ( y z )] = w + x — ( y z )
= w + x y + z

Сначала удалите круглые скобки, затем снимите скобки.

w + [ x — ( y z )] = w + [ x y + z ) [
= w + x y + z

Проблема 17. Удалите все символы группировки. Упрощайте по мере продвижения, оценивая числа. Сначала снимите скобы.

a) 5 — [3 — ( x — 2)] = 5 — 3 + ( x — 2)
= 2 + x — 2
= х .
б) 5 — [3 — ( x + 2)] = 5 — 3 + ( x + 2)
= 2 + x + 2
= x + 4.
c) −5 + [3 — ( x — 2)] = −5 + 3 — ( x -2)
= −2 — x + 2
= х .
d) 5 — [−3 — ( x + 2)] = 5 + 3 + ( х + 2)
= 8 + x + 2
= x + 10.

Проблема 18.

a) Сначала удалите скобки, затем скобки, затем скобки.
а) Упростите, добавив числа.

10 — {2 + [3 — ( x — 5)]} = 10 — 2 — [3 — ( x — 5)]
= 8 — 3 + ( x — 5)
= 5 + x — 5
= х .

Сначала удалите круглые скобки, затем скобки, затем скобки.

10 — {2 + [3 — ( x — 5)]} = 10 — {2 + [3 — x + 5]}
= 10 — {2 + 3 — x + 5}
= 10-10 + x
= х .

б) Сначала снимите скобки, затем скобки, затем скобки.

8 + {2 — [12 + ( x — 2)]} = 8 + 2 — [12 + ( x — 2)]
= 10 — 12 — ( x — 2)
= −2 — x + 2
= х .

Сначала удалите круглые скобки, затем скобки, затем скобки.

8 + {2 — [12 + ( x — 2)]} = 8 + {2 — [12 + x — 2]}
= 8 + {2 — 12 — x + 2}
= 8 + 2 — 12 — x + 2
= х .

2-й уровень

Следующий урок: Добавление похожих терминов

Содержание | Дом


Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.


Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Эл. Почта: [email protected] com


Удаление скобок — Расширение скобок — Национальная 5 математическая редакция

Чтобы убрать скобки, умножьте член на внешней стороне скобки на каждый член внутри скобок.

Этот процесс удаления скобок также известен как распределительный закон .

Перед тем, как продолжить, посмотрите главу, посвященную закону о дистрибуции National 4.

Здесь мы объединяем умножение скобок и сбор одинаковых терминов, чтобы упростить алгебраические выражения.

Обратите внимание на приведенные ниже примеры вопросов.

Разверните и упростите:

\ [3 (x + y) + 2 (x + y) \]

Показать ответ

\ [= 3x + 3y + 2x + 2y \]

\ [= 5x + 5y \]

Вопрос

Расширить и упростить:

\ [4 (2p + 7) + 6 (8q — 2) \]

\ [= 8p + 28 + 48q — 12 \]

\ [= 8p + 48q + 16 \]

Вопрос

Расширить и упростить:

\ [9 (2x + 3) — 3 ( 5x + 1) \]

Показать ответ

\ [= 18x + 27 — 15x — 3 \]

\ [= 3x + 24 \]

Вопрос

Развернуть и упростить:

\ [5 (3p + 2) -2 (4q + 3) \]

Показать ответ

\ [= 15p + 10-8q-6 \]

\ [= 15p-8q + 4 \]

Примеры с коэффициентом x

Шаг первый

Снимите бюстгальтер ckets для выражения:

\ [4x (x + 5) \]

Редактор скобок Введение | Начало работы

Содержание этой страницы


Логотип редактора скобок

Загрузить кронштейны

Загрузите веб-редактор Brackets с brackets.io/

Дважды щелкните загруженный файл, чтобы установить

.

Открыть редактор скобок

При открытии скобок открывается с установленным проектом

Что такое проект?

  • Проект — это имя папки, которая содержит в себе все ссылки на файлы и дополнительные папки, необходимые для создания требуемых веб-страниц.
  • Имя проекта такое же, как имя папки, в которой он находится

Проект новой установки кронштейнов


  • Кронштейны открываются с помощью проекта «Начало работы»

Проект старой установки кронштейнов


  • Кронштейны Открывается с последним использованным проектом. На видео это мой проект my-tutorials , а файл index.htm — это более ранняя версия этого файла
  • .

Осмотрите рабочее пространство скоб

Рабочее пространство редактора скобок


Фиг.1 Рабочее пространство редактора скобок

Как проверить имя проекта

Имя проекта можно увидеть в крайней верхней строке окна редактора скобок внутри скобок, например ( Имя проекта ) вместе с именем файла, а иногда имени файла предшествует путь к папке, если файл находится внутри папки внутри папки проекта См. Схему

Перед тем, как ознакомиться с проектом «Приступая к работе» и рабочим пространством, мы внесем некоторые улучшения в рабочее пространство:

Скобки, предварительный просмотр в реальном времени

Сейчас открыт просмотр в реальном времени От любого:

  • Щелчок по серому значку молнии в реальном времени в правом верхнем углу
    или
  • Выберите «Файл»> «Просмотр в реальном времени»
    или
  • .
  • Нажмите Ctrl + Alt + P (Windows или Linux) или Ctrl + Alt + P (Mac).

Предварительный просмотр в реальном времени, значок молнии Цвета значков


  • Серый: Предварительный просмотр в реальном времени не открыт
  • Серый / золотой Половина и половина: Предварительный просмотр загружается
  • Gold: Live Preview открывается в браузере Chrome в отдельном окне.
  • Красный: Ошибка в вашем HTML-коде. Это происходит, когда вы начинаете новую строку с <и остается красным до тех пор, пока вы не введете остальную часть тега, например

    , затем он снова станет золотым

Половина значка становится золотым при загрузке Live Preview, а затем весь значок становится золотым, когда Live Preview открывается в браузере Chrome в отдельном окне.

Кронштейны для начинающих, проект

A Brackets Project

Имя Brackets Project на самом деле является именем , содержащей папку , которая содержит проекты , файлы и все вложенные дополнительные папки.

При первом запуске скобок после того, как он был установлен, это уже загруженный проект Getting Started Project в качестве текущего проекта.

Это файлы:

Папка «Приступая к работе» содержит index.htm файл HTML5, main.css внешний файл CSS и папку снимков экрана , содержащую quick-edit.png Графический снимок экрана. (См. Рис 2. Скриншот: Начало работы файлы)


Рис.2 Скобки Файлы для начала работы

Меню файлов скобок


Рис.2. Меню файлов скобок

Меню редактирования скобок


Рис. Меню редактирования скобок

Меню просмотра скобок


Рис. 2 Меню просмотра скобок

Темы …

Доступны две темы:

  • Свет по умолчанию (как показано на наших скриншотах)
  • Кронштейны Темные
  • Дополнительные темы можно загрузить с помощью расширений.Дополнительная информация:

Без разделения Вертикальное разделение Горизонтальное разделение

Выберите необходимое количество панелей кодирования. Эти действия также можно выполнить, щелкнув значок Разделить

  • Без разделения . Только 1 панель кодирования.
  • Вертикальный разрез . 2 панели кодирования расположены слева и справа. Как показано в Рис.1 Рабочее пространство редактора скобок
  • Горизонтальный разъем .2 панели кодирования расположены сверху и снизу.

Скрыть боковую панель Ctrl + Alt + H

Скрыть или показать левую боковую панель файлов. Полезно, если вам требуется больше рабочего пространства на главной панели для кодирования.

Переключить панели Ctrl + Shift + ‘

Никаких отвлекающих факторов Ctrl + Shift + 2

Скрывает боковую панель и тонкую правую панель значков, обеспечивая максимальное основное рабочее пространство

Автоматически закрыть поиск

Убедитесь, что выбран (отмечен).Полезная экономия времени.

Активная линия выделения

Убедитесь, что выбран (отмечен). Полезная экономия времени. Помогает найти курсор.

Номера строк

Я предпочитаю номера строк, полезно, если вы проверяете свой код. Можно отключить, если вам нужно больше рабочего места.

Перенос слов

Прекращает прокрутку вправо и влево

Файлы Lint при сохранении

Brackets запускает ESLint на JavaScript с по , проверяет наличие ошибок при их открытии. Установите флажок, если вы используете javascript.

Быстрый просмотр при наведении

Убедитесь, что выбран (отмечен). 1 или 2, упрощает просмотр ресурсов и цветов в вашем коде. Просто наведите указатель мыши на цвет, градиент или изображение для предварительного просмотра во всплывающем окне.

Свернуть Развернуть

Обратите внимание на треугольные индикаторы рядом с некоторыми номерами строк. Щелчок по одному из них сворачивает или разворачивает этот раздел кода. или используют 1 из 4 нижеприведенных параметров, чтобы свернуть или развернуть код.Полезно, чтобы скрыть разделы кода, над которыми вы не работаете.

Свернуть все Alt + 1

Все Alt + Shift + 1

Свернуть текущий Ctrl + Alt + [

Развернуть текущий Ctrl + Alt +]

Макет представления , выбранный выше , будет сохранен для файлов Lint при сохранении. У вас может быть другой макет для другого проекта

Кронштейны с разделенным экраном

Разделение экранов позволяет пользователю одновременно просматривать 2 разных файла.В этом уроке я использую Horizontal Split Screen, потому что у меня широкий экран. Пользователи узких экранов могут предпочесть Vertical Split .


Рис.3 Скобки Снимок экрана с меню «Просмотр» и значком «Разделить», выделенным белым цветом
  1. Нажмите Просмотр , затем нажмите Разделение по вертикали
    ИЛИ
  2. Щелкните значок Разделение экрана , затем щелкните Разделение по вертикали . См. Рис. Выше
  3. Экран разделен на 50% — 50% на левый и правый столбец, называемый панелями
    1. Ширина 50% — 50% может быть изменена путем перетаскивания центральной линии влево или вправо
  4. Левая панель должна содержать указатель. html файл. Проверьте имя в верхнем левом углу левого раздела.
  5. Правый раздел должен быть пустым, за исключением тусклого логотипа в центре и подсказки в левом верхнем углу: откройте файл, когда эта панель находится в фокусе
  6. Щелкните на правой панели, затем дважды щелкните main.css в крайнем левом столбце файлов
  7. Теперь вы можете одновременно просматривать HTML-файл и CSS-файл стиля. (См. Рис. 1 вверху страницы.

Магия скобок начинается, когда мы открываем Live Preview .

Скобки, предварительный просмотр в реальном времени

Сейчас открыт просмотр в реальном времени От любого:

  • Щелчок по серому значку молнии в реальном времени в правом верхнем углу
    или
  • Выберите «Файл»> «Просмотр в реальном времени»
    или
  • .
  • Нажмите Ctrl + Alt + P (Windows или Linux) или Ctrl + Alt + P (Mac).

Половина значка становится золотым при загрузке Live Preview, а затем весь значок становится золотым, когда Live Preview открывается в браузере Chrome в отдельном окне.

В правой панели скобок, содержащих внешний файл каскадного файла main.css

Упражнение по использованию скоб

  1. Найдите в строке 25 и нажмите h3. Браузер сразу выделяет все строки с подзаголовком h3 с толстой синей линией сверху и снизу. Это позволяет очень легко просматривать изменения в вашем CSS.
  2. Найдите , строка 19. h2, h3, h4, h5, h5, h6 это означает, что следующий CSS в квадратных скобках {} должен применяться ко всем заголовкам от h2 до h6 .
  3. Найдите строку 20. и цветовой код # 222, если вы знакомы с шестнадцатеричными цветовыми кодами, вы можете знать, что это очень темно-серый. Подробнее о цветовых кодах. Если вы не знакомы с цветами, вам помогут скобки. Просто наведите указатель мыши на # 222, и во всплывающем окне отобразится фактический цвет.
  4. Перетащите на # 222, фон изменится на бледно-голубой. Убедитесь, что вы не включили точку с запятой ; и заменить словом красный
    1. Обратите внимание на немедленное изменение на красный из ВСЕ заголовки в браузере .Поскольку указатель мыши по-прежнему находится после красной буквы d, браузер по-прежнему выделяет заголовки синими линиями.
  5. Наведя курсор на слово «красный» или любой цветовой код, мы вызовем всплывающее окно «Быстрое редактирование» одним из следующих способов:
    1. Щелкните правой кнопкой мыши
      или
      Нажмите Ctrl + E


Рис. Скобки Quick Edit Colors

  1. Давайте теперь создадим простую, но часто возникающую ошибку.Просто удалите точку с запятой ;
    1. Обратите внимание, как вы потеряли красный цвет, и он изменился на черный по умолчанию, а не на очень темно-серый.
    2. Нажмите Ctrl + Z до отмените последнее изменение и убедитесь, что точка с запятой ; заменен. Пунктуация и некоторые символы очень важны как в CSS, так и в HTML
    3. .

Файлы, дерево файлов и рабочие файлы

В крайнем левом углу находятся файлы вашего проекта

Если раздел основного кода — , а не , разделенный на 2 панели, у вас есть Рабочие файлы в качестве верхней группы.

Если раздел основного кода разделен на 2 панели, рабочие файлы заменяются на:

  • Левый и Правый для Вертикальный разрез
    или
  • Верх и Низ для горизонтального разделения

Каким образом рабочие файлы распределяются между ними, остается загадкой.

Нижняя группа файлов — это дерево файлов .

Между ними находится папка проекта с возможностью щелчка мышью с треугольником вниз справа. Щелкнув папку проекта, вы увидите список папок.

Рабочие файлы

рабочих файлов — это сокращенный список дубликатов файлов , который быстрее просматривается по сравнению с полным деревом файлов .

Щелчок по файлу в дереве файлов доступен для просмотра на главной панели, но не добавляет его в рабочие файлы , если вы его не редактируете, затем он добавляется.

Двойной щелчок по файлу в дереве файлов вводит его в список рабочих файлов

Создать новый проект

здесь нужно просто так: Файл -> Открыть папку -> / Users / myName / Sites / mySite

Как удалить проект «Приступая к работе»

Перед удалением проекта «Начало работы» обратите внимание, что в нашем руководстве для некоторых страниц используются файлы проекта «Начало работы».

Откройте другой проект (папку), затем откройте раскрывающийся список проекта и щелкните маленький значок «x» напротив, чтобы закрыть его

Дополнительные страницы редактора скобок

Диктовка знаков препинания и символов

Чтобы диктовать знаки препинания или символы, произнесите название знака препинания или символа в соответствующих местах диктовки.

В режиме «Диктовка» Dragon вставляет интервалы вокруг знаков препинания. В режимах правописания и чисел все пробелы должны быть вставлены с помощью клавиши «Пробел».

Для расстановки знаков препинания вокруг текста

Знаки препинания и символы

Ввести

Скажи

Ввести

Скажи

.

диалектов США:

За пределами США. диалекты:

Все диалекты:

?

!

,

:

;

`

  • Начать одинарную цитату
  • Открытая одинарная цитата

  • Закрыть одинарную кавычку
  • Конец одинарной кавычки

«

«

(

  • Левая скобка
  • Открывающая скобка

)

  • Правая скобка
  • Закрывающая скобка

[

U. С. и Канада:

  • Кронштейн левый
  • Кронштейн открытый

Все диалекты:

  • Левая квадратная скоба
  • Кронштейн квадратный открытый

]

U.С. и Канада:

  • Кронштейн правый
  • Кронштейн закрытый

Все диалекты:

  • Кронштейн квадратный правый
  • Кронштейн квадратный

{

  • Левая скоба
  • Раскрывающаяся скоба
  • Кронштейн фигурный левый
  • Кронштейн фигурный открытый

}

  • Закрывающая скоба
  • Стойка правая
  • Кронштейн фигурный правый
  • Кронштейн закрытый фигурный

<

  • Кронштейн левый угловой
  • Кронштейн открытый

>

  • Кронштейн угловой
  • Кронштейн закрытый

\

/

и

*

@

При диктовании адреса электронной почты:

_

©

®

^

+

=

×

÷

±

%

<

>

#

U. С. и Канада:

Другие диалекты:

°

$

£

U. С. и Канада:

Другие диалекты:

¥

|

~

§

🙁

🙂

😉

Порядок операций: примеры

Purplemath

Большинство проблем с упрощением использования порядка операций проистекают из вложенных круглых скобок, показателей степени и знаков «минус». Итак, в следующих примерах я продемонстрирую, как работать с такого рода выражениями.

(Ссылки приведены для дополнительного обзора работы с негативами, группировочными символами и полномочиями.)

  • Упростить 4–3 [4–2 (6–3)] ÷ 2.

MathHelp.com

Я буду упрощать изнутри: сначала круглые скобки, затем квадратные скобки, помня, что знак «минус» на 3 перед скобками идет с 3. Только после того, как группировка частей будет завершена, я буду сделайте деление с последующим добавлением 4.

4–3 [4–2 (6–3)] ÷ 2

4–3 [4–2 (3)] ÷ 2

4–3 [4–6] ÷ 2

4 — 3 [–2] ÷ 2

4 + 6 ÷ 2

4 + 3

7

Помните, что в leiu символов группировки, говорящих вам об обратном, деление идет перед сложением, поэтому это выражение в конечном итоге упростилось до «4 + 3», а не «10 ÷ 2».

(Если вы не чувствуете себя комфортно со всеми этими знаками «минус», просмотрите «Негативы».)


  • Упростить 16-3 (8-3)
    2 ÷ 5.

Я должен не забыть упростить в скобках перед квадратом I, потому что (8 — 3) 2 это , а не то же самое, что 8 2 — 3 2 .

16-3 (8-3) 2 ÷ 5

16-3 (5) 2 ÷ 5

16 — 3 (25) ÷ 5

16 — 75 ÷ 5

16–15

1


Если вы узнали о переменных и объединении «похожих» терминов, вы также можете увидеть такие упражнения, как это:

  • Упростить 14
    x + 5 [6 — (2 x + 3)].

Если у меня возникают проблемы с вычитанием через круглые скобки, я могу превратить его в умножение отрицательной единицы через круглые скобки (обратите внимание на выделенную красным цифру «1» ниже):

14 x + 5 [6 — (2 x + 3)]

14 x + 5 [6 — 1 (2 x + 3)]

14 x + 5 [6-2 x -3]

14 x + 5 [3–2 x ]

14 x + 15-10 x

4 x + 15


  • Упростить — {2
    x — [3 — (4 — 3 x )] + 6 x }.

Мне нужно не забывать упрощать на каждом этапе, комбинируя похожие термины, когда и где я могу:

— {2 x — [3 — (4 — 3 x )] + 6 x }

–1 {2 x — 1 [3 — 1 (4 — 3 x )] + 6 x }

–1 {2 x — 1 [3 — 4 + 3 x ] + 6 x }

–1 {2 x — 1 [- 1 + 3 x ] + 6 x }

–1 {2 x + 1-3 x + 6 x }

–1 {2 x + 6 x — 3 x + 1}

–1 {5 x + 1}

–5 x — 1

(Дополнительные примеры такого рода см. В разделе «Упрощение с круглыми скобками».)


Выражения, содержащие дробные формы, тоже могут вызывать путаницу. Но до тех пор, пока вы работаете с числителем (то есть сверху) и знаменателем (то есть снизу) отдельно, до тех пор, пока они сначала полностью не упростятся, и только затем объедините (или уменьшите), если возможно, тогда вы все должно быть в порядке. Если дробная форма добавляется или вычитается из другого члена, дробного или иного, убедитесь, что вы полностью упростили и уменьшили дробную форму, прежде чем пытаться выполнить сложение или вычитание.

  • Упростить [45] / [8 (5 — 4) — 3] + [3 (2)
    2 ] / [5 — 3]

Прежде чем я смогу добавить два термина, я должен упростить.

[45] / [8 (5 — 4) — 3] + [3 (2) 2 ] / [5 — 3]

[45] / [8 (1) — 3] + [3 (4)] / [2]

[45] / [8–3] + [12] / [2]

[45] / [5] + 6

9 + 6

15


  • Упростить [(3–2) + (1 + 2)
    2 ] / [5 + (4–1)]

Работает так же, как и в предыдущих примерах. Мне просто нужно работать над «верхом» и «низом» отдельно, пока я не получу дробь, которую я могу (возможно) уменьшить.

[(3–2) + (1 + 2) 2 ] / [5 + (4–1)]

[(1) + (3) 2 ] / [5 + (3)]

[1 + 9] / [8]

10/8

5/4

(Примеры с множеством экспонент см. В разделе Упрощение с экспонентами.)


Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в упрощении порядка операций. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку и выберите «Упростить» или «Оценить» во всплывающем окне, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

(Нажмите «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway для платного обновления. )


Боковое форматирование и умножение на сопоставление

В следующем примере показана проблема, которая почти никогда не возникает, но когда она возникает, спорам, кажется, нет конца. (Публиковать их в Facebook стало досадно.)

  • Упростить 16 ÷ 2 [8 — 3 (4 — 2)] +1.

Упрощаю обычным способом:

16 ÷ 2 [8 — 3 (4 — 2)] + 1

16 ÷ 2 [8 — 3 (2)] + 1

16 ÷ 2 [8 — 6] + 1

16 ÷ 2 [2] + 1 (**)

16 ÷ 4 + 1

4 + 1

5

Непонятная часть в приведенном выше вычислении заключается в том, как «16, разделенное на 2 [2] + 1» (в строке, отмеченной двойной звездой) превращается в «16, разделенное на 4 + 1», вместо «8 раз на 2 + 1 «.

Это потому, что, хотя умножение и деление находятся на одном уровне (поэтому должно применяться правило слева направо), скобки каким-то образом превосходят деление по рангу, поэтому первые 2 в строке, отмеченной звездочкой, часто рассматриваются как идущие с 2], которая следует за ней, а не с «16, разделенными на», которая предшествует ей. То есть умножение, которое указывается путем помещения в круглые скобки (или скобки и т. Д.), Часто рассматривается (научными людьми) как более сильное, чем «обычное» умножение, которое обозначается каким-либо символом, например как «×».

Набор всей задачи в графическом калькуляторе подтверждает существование этой иерархии, по крайней мере, в некотором программном обеспечении:

Обратите внимание, что различных программных пакетов будут обрабатывать это выражение по-разному ; даже разные модели графических калькуляторов Texas Instruments будут обрабатывать это выражение по-разному. Общее мнение среди математиков состоит в том, что «умножение на сопоставление» (то есть умножение путем простого размещения элементов рядом друг с другом, а не использования знака «×») указывает на то, что сопоставленные значения должны быть умножены вместе перед обработкой других операций.Но не все программы запрограммированы таким образом, и иногда учителя смотрят на вещи иначе. Если сомневаетесь, спрашивайте! И, печатая что-то боком, будьте очень осторожны с скобками и проясните свой смысл, чтобы избежать именно этой двусмысленности.

(Пожалуйста, не присылайте мне электронное письмо с просьбой или предложением окончательного вердикта по этому вопросу. Насколько я знаю, такого окончательного вердикта нет. Если я скажу мне действовать по-вашему, , а не , решит проблему проблема!) (Для примера того типа писем, которые я получаю по этому поводу, перейдите на следующую страницу, которая также содержит больше примеров дробной формы.)


Филиал



URL: https://www.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *